Question

S

駿台数学です。　
この数列が何をしたいのかも分かりません。(1)は定数数列だと思って、anの値は全てa1だと考えて、an=a1=aと解を出したのですがどこが間違っているのでしょうか？
(4)はなぜそうなるのか、考え方を読んでも分かりませんでした。お願い致しますm(__)m

【理3】
正の実数z に対して

 

  

2g。+1 (g。ミ1のとき)
oO。 | ン     陸2 3。 …)
放 の@ヵ 一 オ/   (@。 5 1 のと き)
当て
で定義される正の実数からなる数列 1Z』 を考える.
1) 2。=g,』」となるとき, g, の値を求めよ.             PS
| の の ーのとなるとの他をすべて求めよ
、(3) 2が(2)の値でないと eo半 24 であることを示せ
。 (⑳ > 3の電囲で 到      <現れ     MC
20人o の中に現れる異なる値がちょうど3個だけになるょ
ペーニーーー ーーミーニー
SE

SS

SSレセアッ ノ
1) 2。=Z誠」となるのは

のヵ至1のとき =2Z,。+1

2のとどきさ の。ニーーム
時

 

です.

(2) gm=oが1以下かどうかで2。 の値が異なります. さらに, gz と1の大小により g。 の値も変わ
の値で場合分けをして g』 を求めます.

(3) (⑫と同様に。 。の値で場合分けをして g。 を計算し. g,g。\ 0 であることを確かめます.

(4) 「ちょうど3 個だけ」 のとき, 異なる 4 個の値が現れることはないので

「g:, gz gs, g。 のいずれかは等しい」
ことが必要です. z>3 のとき(1)-(3)よ り
の1の2 の1キの3 の1キの4 の2その3
1S以のKe
の2王gの4, の3王の4 のいずれか
が成立します. この 2 つの場合について, の値を求めて十分であるかどうかを調べましょう.

【解答】
1)   の 三のな1 となるのは

 

 

 

[2。き1 かつg。=2g。+1] または「g。>1かつg。ニーー」

のときで                             :
の。=2g。+1 より g。=ー1 >               1 電g』ン0 をみたさき
(=0

のっ 近由               PA

gg> 0 であるから    還
の2            bi    に(答)

(②(ふ) AE                  | e【解説】 1*

なるためには

数列