Question

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この問題の（1）の範囲の解説を教えてください！！

[g] 関数 る)=ニ2sin cosァ一2Asin x+cos z) (0ミzミァ) について, 次

(1) 7王Sinを十COS々 とおくとき, げ了(る) を7の2 次式で表せ。また, #のとり
(② ぁー1 のとき, 刻々) の最大値と最小値を求めよ。ままだ。そのときのァの値を求めよ
(③ ァの方程式 7バ*)ニ0 の異なる実数解の個数がちょうど3個となるような定数をの慎

Answer 1

たこ焼き

t=sinx+cosxの両辺を2乗すると、
t^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x
ゆえに、t^2=2sinxcosx+1 2sinxcosx=t^2-1
したがって、f(x)=t^2-1-2kt=t^2-2kt-1

t=sinx+cosx＝√2sin(x+π/4)
0≦x≦πのとき、π/4≦x+π/4≦5/4πであるから、
-√2/2≦sin(x+π/4)≦1　　よって、-1≦t≦√2