Question

ru__//

分かりません💦

2枚目のスラッシュのところまでは理解できるのですが、その後のアンダーライン部分がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

ーー    当 \
攻 衣学的帰納法を用いて, 次の
135キ…ーオ(2   等式を証明せよ
7一1) =z2

ーー
    L_ 。

7 ⑦ ごの土式を(A) とする。
タテ1のとき  左辺=1, 右辺=ニ1?=
よって, ぁみニ1 のとき, (ぬ) が成り立つ。

2] ぁヶニをのとき (A) が成り立つ, すなわち

1 3 5上……(2を一1) =
が成り立つと仮定すると, z王を十1 のときの(ぬ) の左辺は

1+3+5+……+(2&一1 (28エリー]ーだ(2サー 1

/      ーー =ニダ"十2を十1

ァーん+1 のときの(A) の右辺は
(02が十2十1
よって, ゥーーん1 のときも (ぬ) が成り立つ。
IL [旬から, すべての自然数 について (ぬ) が成り立つ。

だ:

数学的帰納法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

柳楽苺

与式)1+3+5+…+(2n-1)の(2n-1)にk+1を代入した値が｛2(n+1)-1｝となります。

ru__//

そういうことですね！！
もともとの問に代入をすればよかったんですね！！
ありがとうございます😊

柳楽苺

そうです。［2］はざっくり言うと、「左辺と右辺にそれぞれk番目のひとつ上の数(k+1)を代入して、両辺が一緒になればその式は成立するよね」って言うことなので、単純に(k+1)を代入してあげればいいです。

ru__//

とてもわかりやすいです！！
単に代入してそれを証明させればできるんですね！！
ありがとうございます✨