Question

らんちゃん

どうして、a≠±2のときとa=±2のときと場合分けをするのですか？

117
例題 00 。直区する2揚線の交束の軸中               の④④⑨の

について, 本円の外部の』
するような点じの軸貴

  
   
  
   
   
  
  
   
  
 
  

 

UP(@。 7の) から, この析円に引いた2
水めよ。

  

【類 お茶の水大〕 其本63
指針 避 を通る直線マーカ(ペーの十0が,村円 2よ4y   4 に接するための条件は。
Ndメーの4 の判別式のについて り=0 が成り立つことである

また、の=0 の解が接線の個きを与えるから, 直交 > 傾きの積が 1 と 解と係数の関
/     なお,      が * 軸に垂直な場合は別に調べる
ジでは, 構由の補助円を利用する解法も紹介している

[CHART 直交する接線 カニ0、 (傾きの積)/ニー』 の活用

有馬 き

因 gキ土9 のとき、点を通る接線の方程式は           け
ッニ娘(*ーの十5 とおける。             上

れを槽円の方程式に代入して整理すると

| (42寺1)xす8(6一2)x圭402一)"ー4=0

の xの 2 次方程式の判別式をの とすると  /)       (0

上にで 衝l6-oー(zrTD6ーo)
=ミー4⑫ーの)二4(4771)

い)
量

 

甘避き美還D  回

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  

デー4

 

 

 

=4((4-の2十2202ージ十1                     (*) (ぁ5一娘<) のまま扱うと,
に (4-@)放十220カープ二】=0 …… ⑤①              計算がしやすい。
鐘9の2人方想式① の 2 つの解を 本議放9と ーー| | <直交ぐつ 傾きの積がー1
記の1                                     | 4唐と係数の開係
わ                 =ミー1                                          8      人
なわらち       4一の*                                               次方程式
語って      の十が=5,gキ土2                       がか"寺d二テー0 について,

 

 

 

2ー2 のとき, 直交する 2 本の接線は ニュ2、ッニー+ュ1     をー  1 が成り立つとき。
(複号任意) の組で。 その交点の座標は              昌
3     @⑫ この りー        の4アーの4P>
れらの点は円 xyー5 上にある。                  となり, 異なる2つの
[2] から, 求める軌跡は 円yオアニ5           月をもっ。

 

且 5ののmあ縛のm6-の(ーどすり=ゲー

5 は柄由の外部にあるの 24024 (2 が成り立つ理由は ん125 参照)) ゆえに が>0
間なお一般に棚円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円 という。

二次曲線の座標