Question

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

この問題を教えてください！
お願いします！

【選お         5
択有   欠
問生
題】 次の|
分
うう
りうちかと

|4|

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

全部ですか？

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

はい。
x＝５ になってわからなくて…。

ブドウくん

とりあえず(1)はa=2を代入しろと言われているので素直に代入します。
y=2x²+4x+6+1=2x²+4x+7
あとは平方完成して頂点を求めます。
2(x²+2x)+7
=2(x+1)²+5
よって(-1,5)です。
わかりますか？

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

平方完成するのですか！
ありがとうございます。
そこまでは理解できました！

ブドウくん

頂点と言われたら平方完成一択です。これはできて常識な問題なので復習してください。
同じように、(2)でも頂点の情報がどうのこうのと言っているので、平方完成です。(1)ではa=2という具体的な数字で平方完成しましたが、今度はaという文字で平方完成します。
a(x²+2x)+3a+1
=a(x+1)²-a+3a+1
=a(x+1)²+2a+1
よってy=f(x)の頂点は(-1 , 2a+1)です。
きちんとa=2を入れたら(1)と一致していますね。
f(x)を平行移動したらそれにともなって頂点も移動します。(-1,2a+1)をx軸方向+2,y軸方向+3平行移動させると(-1+2,2a+1+3)すなわち(1,2a+4)です。

また、頂点がこうなるということは、平行移動しただけなので２次の係数aは変わらないので
g(x)=a(x-1)²+2a+4となります。
これにx=3,y=1を放り込むと
6a+4=1
a=-1/2です。
ここまでわかりますか？

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます。
11行目がわからないです

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

頂点ってxに０代入するのでしたっけ？！

ブドウくん

２次関数y=a(x-p)²+qのとき、頂点は(p,q)です。x=0を代入して得られるのはx=0のときのyの値、すなわちy軸との交点です。

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

ありがとうございます！
理解できました！

ブドウくん

(3)は紙に書かないときついので、家に帰ってから書きます

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

了解しました。お疲れ様です。お願いします！

ブドウくん

とりあえずやりましたが、計算がめんどくさくて答えはあってるかわかりません。