Question

かず

単純な質問です！
どうしてこうなるのですか？nに1代入したら初項はマイナスになりませんか？1項目なのに0代入するのですか？

Answer 1

スクウェア

ん～
和なので、その式で合ってます

Σで現したら
ｋ＝１
から
ｎ＋１
の
（－１）の（ｋ－１）乗×（１／３）のｋ乗×ｘの（ｋ－１）乗
となります

かず

初項にはnにゼロ代入するということであってますか？

スクウェア

それは合ってません。ｎはあくまでも自然数なので、ｎ＝１です

ただ、末項がｎ＋１なのです

かず

初項はnに何が代入されているのですか？

スクウェア

初項はｎ＝１です。

ご注意いただきたいのは、末項は一般項を表していない、と言うことです

次の例を見てください

１＋２＋……＋（ｎ＋１）
を求めなさい
と言う示し方です
この場合、一般項はａn=nです。
もう少し詳しく書くと、
１＋２＋……＋ｎ＋（ｎ＋１）
と言う形です。この式は１からｎまでの和にさらにｎ＋１を足す、と言うことになります

和の式は一般項を示されない形もあると理解しておくと良いでしょう

かず

すみません、理解が追いつきません、、

かず

nはかける回数ということですか？そうすると辻褄があいます

スクウェア

例に示した内容は理解できましたか？
写真に具体的にどう解くかを示しておきました

かず

あまりわかりません、、すみません

スクウェア

根本的な質問をしますね

そもそも、その式はどうやって出てきたものですか？

かず

まくローリンで求めてnを使う前まで自力で出たのですが、nで表すと親切だときいて、表そうと思ったのですが、分からなかったので解答を移して質問しました！

かず

数字の部分は自分で求められたのですが、その後が出来ませんでした

スクウェア

マクローリン展開は無限級数の和なので、写真のような形で求めるはずです

ただ、問題文にどのような指示があるのかによりますね