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a=-2はaの候補ですが、
aがそれですべてかどうか不明です。

恒等式の比較は多項式=多項式の場合しか学んでおらず、
分数式の時点でパッと見で決める答案は問題ありです。

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両辺に(x+a)(x+2)をかける理由は両辺の分母をなくすためです。分母があっては計算できませんからね。ちなみに私はあなたが言うここを見ただけではaが−2だとはわかりませんでした。

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