Question

ゲスト

全く方針がわかりません…教えてください🙇‍♀️

*107 7 を政の各数とする。 電力7ー477ー4カーー5 が素数となるとき, アの値
を求めよ。                                [1】 東京電機大]

Answer 1

mo1

Ｐ＝m³－4m²－4m－5
Ｐ＝(m－5)(m²＋m＋1)
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★Ｐが素数であるので、以下のいずれか
　(m－5)＝1　で、(m²＋m＋1)が素数
　(m²＋m＋1)＝1　で　m－5　が素数
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(1)m－5＝1　のとき、
【m＝6】で【(m²＋m＋1)＝43】
　このときＰ＝43
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(2)(m²＋m＋1)＝1　のとき
【m＝0，－1】で、
　mが正の整数であることから不適
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●以上から、
　Ｐ＝m³－4m²－4m－5　が素数であるとき、
　　正の整数m＝6　で、Ｐ＝43
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