Question

ゲスト

解き方と答えお願いします

議長､書記各1人､委員6人の計8人が円形のテーブルに着席するとき､次のような並び方は何通りあるか｡

1.議長､書記が真正面に向かい合う｡

2.議長､書記が隣り合わない｡

数学a

Answer 1

onnap7y

まず一番から
議長と書記の位置を固定して、残り六人の委員を並べる。並びの総数は６！で７２０通り。議長と書記の位置を入れ替える場合を考えると、並びに重複が出てしまうのでその場合は考えない。よって、答えは７２０通り。
二番
これの解き方は二パターンあるのでそれぞれ書いていく
一つ目
　　　　　　　　委
　　　　　　　〇　〇
　　　　　　委　　　委
　　　　　　〇　　　〇
　　　　　　委　　　委
　　　　　　　〇　〇
　　　　　　　　委
こんな感じで図を描き〇の位置に議長、書記を入れていく。よって並びの総数は、
委員の並び（６－１）！×６P2で3600通り。
二つ目
議長､書記各1人､委員6人の計8人が円形のテーブルに着席するときの並び（８－１）！から議長、書記が隣り合う並び６！×２！を引いて
（８－１）！－６！２！＝５０４０－１４４０＝３６００　この解は、議長、書記が隣り合わない並びの総数である。