Question

ゲスト

(2)
f(x)とy=xの共有点から求めても大丈夫ですか？答えは同じになりました。
関数と逆関数の共有点を求めるときはどういうときでもf(x)とy=xの共有点で考えていいのでしょうか？？

292

  

 

軸

 

関数とその逆関数のグラフの共有県 。   *

賠数 /(x)ー江の逆較数を のー学本 とする.

(1) 正の定数。 2 cの値を定め, 曲線 ッニア~'(x) の洒近線を求めょ
(2) 関数 ッニア(ヶ) と 2の) のグラフの共有点のァ座標を求めょ・
(近哉大・改)

                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                    

 

 

                                                                                                                  

| (1) まず, (>) の逆関数を求めて, それが ア“(x) の式
と一致することより o, ら cの値を求める.

(2②) ニア(x) と ッニア~!(*) よりッを消去して,

7の)=ニアブ() として共有点の座標を求める.

 

 

  
 
 
 
 
 
 
  

(計り を  とおく.                         3 まず (6)
ィについて解くと, (ァ一の)ッーニ5z十1                 MM
(?ーのァ=デの十1 より,           |
5  8                                                (と) が存在す
SE                                        るから, ッー5*0
と         >    IN           加のat          ゆー2 はもとの
 WP 逆関数は, ッニ og              関数の尊近線)
bg
2)=有呈 と致まるから, 分母と分子 分数関数の分の
ィの係数が一致し
でているので, 比較
ができる.
(ヵ.277 避 色
@>0, 2>0, c>0
を満たしている.

 

9テ=)

 

 

村人

関数の極限

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

あんまり良くないです
この問題ではちょうど共有点が y=x 上にしかありませんでしたが、例えば
　y=-x²+1(x≧0)
とその逆関数
　y=√(1-x)
は 点(0,1), (1,0) を共有しますが、これらは y=x 上にのっていません

ゲスト

なるほど、、、！わかりました！ありがとうございます🙇‍♀️