Question

Ya_Ma

100から999までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。
（1）9と12の少なくとも一方で割り切れる数

という問題で、解答を見ると
n(U)=999-(100-1)=900
n(A)=111-(12-1)=100
n(B)=83-(9-1)=75
とと言う計算過程ありますが、何故その三つともにも()の計算があるのかわかりません。(n(U)だったら100-1)
ここのカッコの中の計算はどう言う意味ですか？

場合の数

Answer 1

カス

n(u)100から999まで、900この数があるということ
100｢から｣なので
わざわざそんなわかりにくく書いた理由は不明ですが…
n(a) 9で割り切れるもののうち、100未満のものを引いています
12-1というのは、108=9×12が100を超える最低の9の倍数なのでそこから1引いたカズが100未満の中の9の倍数の個数です

Answer 2

　あ

n(U)は100から999までの自然数の個数を表していますよね。
999-100をすると999個あった数のうち100個がなくなってしまいこれでは101〜999の自然数の個数になってしまいます。
なので100〜999の自然数の個数を求めるために999から引く数を1小さくしています。
n(A),n(B)も同じ考え方です