Question

まりさ

(2)でどうしてtan(α+β)は第二象限にあって、tan{(α+β)+γ}は第三象限にあるのでしょうか？

Answer 1

Crystal Clear

(1)でtan(α+β+γ)を求めて正の値をとることがわかります.ゆえに
0°<α+β+γ<90°
または
180°<α+β+γ<270°
とわかります.(αβγは鋭角ゆえ270°未満)
ここで一番小さい角αが30°より大きいことが以下のようにしてわかります
tan(30°)=1/√3<2=tanα
ゆえにα+β+γは30°*3=90°より大きい
ゆえに180°<α+β+γ<270°