Question

にこちゃん☺︎

2番の問題が全く意味わかりません。
どなたか教えてくださると嬉しいです。
ちなみに1番の答えは−2/3です。

実数 。 の のがのゆあ直c = ののShcSaa. ー+テ+ォーーニ1 を満たす

の
とき, 次の式の値を求めよ。
(1) 22填のc十cg   ② 壇十坊填訪  3) 2二が十c*

ea

9 3 。$ 2 43
陽二がのの25 の
②) TrTー す の"の
Ni   492十6c十c9 _」
系件式 一+ー+ーニ=1 より  2のc

うり                            3
ゆえに    29c =42十6c十cgニーテ

三 (42士のc士cg)一 2(2のc十2c* 十 の"のと)
(422十/c二co) ー 2のc(2 十め十C)

-(訪(3)

対称式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

解答を画像に示しました。
目的意識を持って解答すると随分違ってきます。

ログアウト済み

｢違ってきます」という表現は、｢見通しが立ちやすくなる｣という意味です。

にこちゃん☺︎

解けました😭ありがとうございます！

Answer 2

LUX SIT

基本対称式なのでa+b+c, ab+bc+ca, abcで(2)や(3)の式を表せるというのが発想の中心です.
(1)でa^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)を利用してab+bc+ca=-3/2を求めたわけです.
次に, abcを求めたいわけですが, (1/a)+(1/b)+(1/c)=1⇔(ab+bc+ca)/abc=1からabc=-3/2と求まります.
最後に
(1/a^2)+(1/b^2)+(1/c^2)=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2/(abc)^2を計算したいわけですが
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2をどうにかa+b+c, ab+bc+ca, abcで表す方法を考えなくてはいけません.
(ab+bc+ca)^2からどれだけ引けばいいのか考えると
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(ab+bc+ca)^2-2ab^2c-2bc^2a-2a^2bc
=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)
となってめでたく解答のように求まるわけです.

LUX SIT

[訂正]
基本対称式a+b+c, ab+bc+ca, abcで対称式である(2)や(3)の式を表せるというのが発想の中心です.
としてください

にこちゃん☺︎

解けました！ありがとうございます！