Question

あお

この問題の答えはわかったのですが方程式を使わずに解く方法がわからなかったので、ご存知の方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。

Aさんははじめの何回かのテストで平均点が84点であった。その後2回のテストでどちらも100点を取り、すべてのテストの平均が88点になった。はじめに受けたテストの回数は何回か。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

すべてのテストをならすと88点。
はじめの84点×何回かは、
平均よりも4点分×何回か足りません。
最後の2回は100点だから、
平均よりも12点×2回分の24点余ります。
これらが打ち消し合って0になるので、
はじめに6回受けています。

あお

度々のコメント送信申し訳ありません。
丁寧にご教授いただきありがとうございます。
おかげさまでとてもよく理解ができました。
図まで書いていただき、大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

Answer 2

やっすー

方程式を知らない方に説明するなら、こんな感じです。
当然ながら、表現が違うだけで上でとしさんがされていることとやってることはほぼ一緒です。
平均の変化の影響に関わる部分のみ取り出して見ている感じです。

あお

丁寧にご教授いただきありがとうございます。
図まで書いていただき、大変わかりやすかったです。
おかげさまで理解ができました。
先に回答していただいた方と考え方自体は同じということで、その発想がなかった私としては少し驚きました。

ありがとうございました。

Answer 3

Joker

面積図で解けます。

あお

丁寧にご教授いただきありがとうございます。
おかげさまでとてもよく理解ができました。
図まで書いていただき、大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

Answer 4

としさん

はじめに受けたテストの回数 k回と置くと

平均点が84点なので k回の合計点数 84k 点

100点2回取って 平均 88点なので
　合計点数　　 84k + 100*2 点
　テストの回数 k + 2 回

(84k + 100*2)/(k + 2) = 88
84k + 200 = 88(k + 2)
84k + 200 = 88k + 176
4k = 24
k = 6回

あお

ご教授いただきありがとうございます。
こちらの答えを方程式を使わずに出す方法はご存知でしょうか…？
もしご存知でしたらそちらも教えていただきたいです。
お手数おかけしまして申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。