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(1)、(2) の証明を画像に示しました。
加法定理、2倍角の公式等を駆使します。

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あと、加法定理も一応載せておきます。
画像にある覚え方は覚えやすいと思います。
(個人的には tan の加法定理の覚え方が威力抜群)

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