Question

りおん

なんで、点wの軌跡は2+2iじゃないんですか？？
どう求めればいいですか、、？

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数3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

ほとんど解けています. 複素平面上の円の方程式の表示をもう一度思い出してください.
***
w=(2+2i)/zの大きさをとると|w|=|2+2i|/|z|
zは|z|=1[|z-0|=1なので中心0, 半径1の円周]を満たしながら動くので
|w|=|2+2i|=2√2⇔|w-0|=2√2
したがって点wは中心0, 半径2√2の円周上を動く.

LUX SIT

[注] 円の方程式|z-α|=rの見方.
点zと点αが常に距離rを保っている.
点αが定点ならば, zは点αを中心に半径rの円を描く.