Question

ふわり

1と234で真数条件を使うときと使わない時の違いはなんですか
よろしくお願いします

[328改訂版 高等学校 数学 章末問題5]
次の方程式, 不等式を解け。

(1) 1og。s(*二1)(*十2) ニー1                (②) log。(*ー2) 十log。(2*ー7) =ニ2

3③) 2log。s(3 一? =テ1ogos4ァ       (④⑪ log。*十logs(*ー2) =1

[328改訂版 高等学校 数学I 章末問題5]
(⑪ e+1z+9=05-" より 3z+2=2 7ナッ

よって   ヌメテ二3)=ニ0 したがって  *=0. -3
(② 真数は正であるから  *ー2>0 かつ 2*-7>0
すなわち  > ……O

方程式を変形すると  1og。(ァメー2)(2ァ一7) =2

よって       メー2)(2ァの=3*

式を整理すると        2*%-11x+5=0

ぱー5X2x-1)=0

①ょり       ァ=5

(⑬) 真数は正であるから 3-x>0 かつっ 4z>0
すなわちち。 0<z<3 …O 5)
与えられた不等式を変形すると

log。s(3-**とlogos4z
底05は1より小さいから
(3ー*)*S4ァ
式を整理すると  *%-10z+9<0
ぱー1Xzー9)<0
これを解くと   1sxS9 …… @

①, ② の共通範囲を求めて 1ミぇく3

(④ 真数は正であるから  x>0 かつ *ー2>0
すなわち >2 ……①
与えられた不等式を変形すると

log。x(*ー2)とlog。3
底3は1 より大きいから
メー2)と3
式を整理すると  *ー2ァ3と0
(*二1X*ー3)と0
これを解くと    *ミー1, 3ァ
①, ② の共通範囲を求めて 23

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Answer 1

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ゲスト

1は答えが真数条件の範囲内にあるからだと思います。
真数条件は対数関数を解く時に非常に重要な条件ですので、仮に答えが真数条件の範囲に入ってそうでも最初に書いた方がいいと思います。