Question

。

173 (1)
なぜ微分するんですか？教えてください🙇‍♀️

260                        ー_ 市導
基 座 了例| 173. 面積・ 体積の変化率 則公業 な1 」9e@⑯
| (」) 球の半径が変化するとき, 球の体積 の, アニ5 における変化

めよ。

(2) 球形のゴム風船があり。 半径が毎秒 0.5 cm の割合で伸びるように%
を入れる。 半径 0 cm からふくらむとして, 半径が5cm にからApe
この風船の表面積の, 時間に対する変化率(cm?/s) を求めよ。

っ者 254 呈可9

    

中

(@⑳uakr@較orurron

半径の球の 体積は 全zr* 表面積は4zy*
(1) の ァヶ三5 における変化率は,。 の ヶ三5 における微分係数である。

 

(1) 点A
(2) 求め

6

(0)証2()二(6

を求める。

注意] どの変数で微分したのかを明示するときには。 の 3 の形のit

いる。 複数の秋閉岡時に板5条計2 を2還選けたカがたい、

 

 

 

 

 

 

 

(
(1) 半径ヶの球の体積は  =

4      W
ア をヶで微分すると      クーニム(だ  ーすを972ニカ5

よって, ヶー5 におけるの変化率は 4z・5*=100z

 1が00N rcm
grあう1の1コー 8のニコ(JP 5 ID 半2    の

で 信z は定数。

微分 変化率 体積

Answer 1

やっすー

2つのものが変化する際に片方の変化がもう一方にどのように変化を及ぼすか知りたいような場合に微分を使います。rが変化したら、当然Vも変化しますので、まさに今回のような場合は微分で調べたい状況になっているからです。