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(2)は最初から
①について、x=14,y=34は整数解の1つである。
と書いてはだめなんですかね?
0 i lxH8yニ1 、 〇①
3, ニー4 は ① の整数解の 1つでぁる.
よって lk3-k8%(一4)ニ] .…… @②
①②から 11(%-3)8(ゅ+4)=0 ァー3 のとき 33十8ッニ1
すなわち 11*ー3)ニー8y+T4) …… ⑨③ からッニー4 となり, 整
11 と8 は互いに素であるから, ァー3 は 8 の倍数である。 数解の 1 つが見つかる。
よって, んを整敷として, *ー3=8ヵと表される。
これと⑨⑧から ッヶ+4ニー11ぁ
したがって, 求める整数解は
ァー8十83, ッニー11ヵ一4 (んは整数)
_① の整数解の 1つとして, *ニー5, =ニ7 を用いてもよい。
レ合, 整数解は ター8&ー5、 ッニー11%二7 (ぁは整数) と表さ | 本解の答えと形は違
0 gi9 ベタ うが, 整数解全体として
RI は同じものを表す。
2 時6演
1 につい
て 方程式に ンー の 3
0外系Avく どり
て,ァニ7,ッニー17は | 整数解の1つ
ネー < ィー7, 17 は互除法
1 ( 9の昌信を利用しで上う
>符e ける。 まモャ
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