Question

はな🌷

初めにXに１を入れるのはなぜですか？？

プッ
5

 次方程式 (gl=8(<一2一6ニ0 の 3 つの解のうち. ちょうど2つ7
さ. 定数の値を定めよ。                                                              大 上

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
 

  

  
  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
 
  

その際。 因数定理を利用して因数分解する。……Aj
(てーo)g(*)三0 [g(*) は2 次式] の形になったら, 「3 つの解のうち         に
しい] 委件は次の 2 通りあることに注意し. 場合分けする。     うち, ちょうど2つが等
[1] g(*)=0 が w でない重解をもつ
[2] の〈*)=0がoとoでない解をもつ

[2] の場合 g(e)ニ0 がを解にもつから, x=o を代入して o の値を求める。……人)

3 次方程式の問題であるから.  因数分解して (1 次式) x (2 次式) へもち込む  和

お

げ(⑦)ニァ*十(2g一1)?ー3(2一2)z二一6 とすると

医記1+(2Z-1)・ー3(Z一2)・1T26

ー1十2Z-1一3Z十6一6時

よって, 困短許朗証因数ほから

7げ(x)=(ァー1)(ヶ2十2gxーg十6)
ゆえに, 方程式は 。(ヶー1)(>*十2gz一Z十6)=0
したがって     ァー1三0 または ァ*十2Zx一g十6=0
この 3 次方程式の 3 つの解のうち, ちょうど 2 つが等しい条件は.
次の[1] または [2] が成り立つことである。
則] 2十2gx一o二60 が 1 でない重解をもつ。

判別式をのとすると
の=テ0 かつ 1?十2g・1一g十6ニg填7キ0

りー 2_(-Z+6)=ニ〆+g一6三(2十3)(Z一2)
の三0 とすみると    gデー3, 2

これは g十7キ0 を満たす。
[2] 2T2gx一g十6三0 の 1 つの解が1. 他の解が 1 でない。

記に9S 1+2g1ーg二60

て      gZ十7デ0        ゆえに テー7
どのとき    ァ*ー14ヶ十13三0
よって      (ヶー1)(ァー13)三0

これを解いて  *デ1. 13
たがって,  他の解が 1 でないから適する。

[1], [2] から,  求める定数 の値は

に7:軸
ゥッニーー7,     ので

Answer 1

ダッシュマン

x-1を因数に持つ
x=1のとき0になるからです。

x-1がなぜ因数を持つと分かるかというのは
解説の左側に計算してありますね