Question

きいろ

一段目の右側の変形をせずに解くことはできないのですか？変形せずに解いたら-1/2x^2−log|−x+1|になったのですが、まちがっていますよね？
解説お願いします。

2
e+1
1-x+x²
1-x
(3) Len
2
J = 0 800 +0 nie
-
1
2
dx
= √(x-x1)dx
2
12 log re+1
2
{(e+1)²-4}- (loge-log 1) = -e²-e+
-
2
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

いえ、それで正しいです
|x-1|と|-x+1|は等しいので…

一段目の右側の変形をせずに、どのように考えて
-(1/2)x²−log|−x+1|になったのですか？

きいろ

xの係数が−1なので、前に出して、-log| −x＋1 |になりました、

和

あ、「一段目の右側の変形」は
分母をx-1にすることを指していたのですね

分子の次数下げのことかと誤解しました
次数下げせずにどう積分するのかと思いました

であれば、やはりあなたの最初の答えでいいです
前に出すというか、(-x+1)'つまり-1で割るわけですね
-(1/2)x²−log|−x+1|と
-(1/2)x²−log|x-1|は同じです