Question

ゲスト

数A、整数解のところですが
x -3＝−5kにならないのは何故ですか？

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20

例題

2

第2節 ユーフリッRの吾際     141

, 5 で割ると 4 余る自然

のものを求めょ。            代数のうち, 3 桁で最小

考え方み
11 で割ると1余る数 5 で割ると4余る数は。 整数 ッを用

2 それぞれ 11x 1. 5十4 と表される。
SKKG二5 11z十1 ニ5y十4 の整数解を求める。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

求める  然数をヵとすると, z は整数 z。y を用いて, 次のように
表される。
72三11z十1 ヵ=テ5y十4
3コ       11z+1=5y+4
0つの     1 ヤモハ ①
所たニ2着(細12gdO0ll の整数解の 1つであるから
11.1一5・2テ1
両辺に 3 を掛けると      2
239500ニ2 の
①ー② から   IS0eSliuao)sslU請唐ia ③

骨泊0 は互いに素であるから, ③ を満たす整数 x は
具計552 りなわら ァニ5十3 (は整数)

0にallaisll 11(5を3)二1 55十34

55十34 が 3 桁で最小の自然数となるのは, ぁ=2 のときで
ヵ三55・2十834ニ144 144

表麻溢蝶 剛 om

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Teto

要はx-3が5の倍数になるということなので、=5kとしても=-5kとしても変わりはありません。

ゲスト

なるほどです！ありがとうございます