Question

さくら

(1)
答えは6なのですがなぜそうなるのか分かりません。

人 AB=AC=12 の三等辺三角形 ABC の内心を 直線 BIと辺 ACの交
点を D, AD三8 とする。このとき, 次の問に答えよ。
(1) 辺BC の長さを求めよ。

(2) へABC の面積を求めよ。

数学 図形

Answer 1

ゲスト

BCに並行でDを通る直線とABの交点をEとすると、三角形ADEと三角形ABCが相似となります(共通の角と同位角)。また、三角形EDBはED=EBの二等辺三角形となるので(サカク)ED=12ー8＝４となります。相似比が8:12=2:3よりED:BC=2:3なのでBC=4×3/2=6となります。