Question

suzu

万有引力

ｒ→∞の時、v´²≧0というのは、「再び地球に戻ってこないようにするには、とあるから」という考えでいいのでしょうか？
　また、①のような式になる理由がわかりません。なぜ右辺は0になるのですか？
わかる方教えてくださいm(_ _)m

万有引力を受けて運動する物体のもつエネルギー めH5glH5alhs| |
地表から質量kg]の物体を真上に打ち上げたとき. 再び地球に戻ってこない

 

 

 

 

   

 

 

 

 

うにするには。いくら以上の速さで打ち上げればよいか。地球の半径を A[m]、
表での重力加速度の大きさを gm/Sりとする。
 打ち上げる逮さをo[m/s) 万有有引力定数をCIN.mke)
b球の質量を //       0     NE
隔のにまる記e | てを(kg 地球の中心からの距准7(m)での如
ミそり mA)とすると。 力学前エネルギー保存の法則より
e+ (Ga)              無限巡点万有引力による位置エネルギーの共浴点
し-証      3       0 "2t(-6六りす (-oA
ゲス
の通度を第2重度と /光のときど和仁0よりwp区5)
数値は約 11.2 km/s        人                              |
ー方, 物体が地上にあるとき. 49 =で 間生0

①⑪, ⑧より, G,」 を消去すると.

0放 V22が                                                                                    1
回 ii

物理 物理基礎 万有引力

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

再び地球に戻ってこないようにする
ということは、無限遠でのエネルギーが0以上であればよい

地表と無限遠で力学的エネルギー保存の式をたてる。
地表での運動エネルギー＝1/2mv^2
地表での万有引力による位置エネルギー＝－GMm/R
無限遠での運動エネルギー＝1/2mv'^2
無限遠での万有引力による位置エネルギー＝0
　　(無限遠を基準とするので、無限遠での万有引力による位置エネルギーは0ですよね)
よって、(地表でのエネルギー)＝(無限遠でのエネルギー)
　　 1/2mv^2＋(－GMm/R)=1/2mv'^2+0

無限遠でのエネルギーが0以上であればよいから、1/2mv'^2≧0
ということは、1/2mv^2＋(－GMm/R)≧0・・・①

分からなければ質問してください

suzu

なるほど、詳しくありがとうございます！！