Question

ゲスト

ノがわかりません。
お願いします。

数学1・数学A
【2) 太朗さんと花子さんのクラスで, ある製品 を販売する 2店 A B についで:

製品の1個当たりの価格をェ(>10) としたときの販売数および費用につい
て再べる課題が出された。

 

太郎:

 

店では, 販売数は
ー*+60 (10<*s60 のとき)
0 。 な60 のとき)

になるそうです。また, 製品1 個を販売するごとに費用が 10 ずつ描
かるそうです。
先生 : 利益を

(利益) (製品 1 個当たりの価格) x (販売数) (費用の合計) …⑭)
として計算することにしましょう。

 

 

 

店ではメー20 のとき 販売は 20+60一40.乾用の合計は 102
であるから, fh である。
ん店の利益をプ(*) とすると

0を40 - oe

のEQG が)

数学1 ・委学A

 

  

生 :店を軸  た結果はどうでしたか。
代子:B 店では販売数は

に  (40<ェ30 のとき)

9    (*き30 のとき)

に人なるそうです。 製品1個を販売するごとに掛かる引用は A 店と同
じで10 ずつでした。
では, 店 B店が同じ価格で製品P を販売する場合 店の利益
と店の利益はどちらが大きいのでしょうか。ただし B 店の利益
も (⑭) として計算することにしましょう。

先生*

 

 

 

10 <*く60 のとき, A店の利益とB店の利益について正しく記述したもの
を, 次の⑩ -@のうちから一つ所べ。 還ン|

@ はーー
! つねにB店の各答の方がA 店の利益より大きい
8 ーー    る の利益の方が店の利療より大きくなるよう

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

①A店の利益を計算します。

10<x<60において
A店は［-x+60個］販売するので、利益は

［A店の利益］=x(-x+60)-10(-x+60)
-x²+70x-600

②B店の利益を計算します。

ア)10<x≦30のとき
B店は［-2x+60個］販売し

イ)30<x<60のとき
B店は［0個］販売すします

アのとき)

［B店の利益］＝x(-2x+60)-10(-2x+60)
＝-2x²+80x-600

イのとき)

［B店の利益］＝0

A店の利益とB店の利益を比較します。

10<x≦30のとき

［A店の利益］-［B店の利益］

＝-x²+70x-600-(-2x²+80x-600)
＝x²-10x
＝(x-5)²-25>(10-5)²-25＝0

より［A店の利益］>［B店の利益］(10<x≦30のとき)

同様に、30<x<60のとき

-x²+70x-600-0
＝-(x-35)²+625>-(60-35)²+625＝0

より［A店の利益］>［B店の利益］(30<x<60)

よって10<x<60において
［A店の利益］>［B店の利益］が成り立つ
→⓪

じゃね？

ゲスト

なるほど!詳しく説明して下さりありがとうございました!