Question

☆*°

ピンクの線引いたところが分かりません。
左辺から右辺にどうやったらなるか教えてください🙇‍♀️

00RRトhn 地点 (ヵ

了      率を ユ
 に移動する確率を *$ 右隣の地点に移動

        1
) する確率を ご とする. また乙は1秒毎に
   ユエ<     こ

| 確率 テ で左降の地点に. 確 テ でド障
| の地点に移動する.

 (1) 甲が地点 Q4(ヵ ターん) (0 ミぇミヵ)を通ってB 地点に行く とき,
 てとの7季ることができる婁の机還

は   をCCの2 をみ で表せ.

| (2) 甲が地点 QzC& ぁーめ (0 ミぇミヵ)を通る確率 ヵ。 を求めよ.
39 2人がどこかで出会う確率を求めよ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (1 ) A Q4 は横にを, 縦に メーぁ 行くから, この間の経路は
Z「リ

較  にーー 2 sv   っーBもヵCi りある.

のニーの 半りあり, Qx     * 通

よって Aー Q4 ーB の経路の数は (zCの2* 通り
ある.  が は A一 Q, 一B の経路の数をすべてのぁヵについて加えたも

を=0

のなので, それは A一B の経路の数 zxCz になり

-ダ(zaCの2 = 2*Ca のの⑨
が AB のWOを2りで48こたによって和きいての
ですが, これがなかなか気づかないようです. かSS
、 30人くらいに解いてもらったときは2, 5人yATAすDAR
(2) はヵ回の移動のうち有に4回, 上にヵ

Answer 1

Tutti

A→Bの全ての経路の場合の数は
2nCn=2n!/n!n!
いま、AB間に区間の対称性をもつQkをかませると、A→Qk→Bの経路の場合の数はkの式となり、0≦k≦nをみたすkについて
nCk×nCk=(nCk)^2
この和を取ればA→Bの全ての経路の場合の数を網羅しますから
Σ[0→n](nCk)^2=2nCn
もし分かりづらかったらn=3くらいで実験してみてください
文字を含む考え方は抽象度が高いのでイメージしづらいことが多いです