Question

ふわり

(3)の？がついているところでなぜxを除いた式にすることができるのですか？
よろしくお願いします

| 2 | 【必須問題】 (配点60上)

 
  
   
 
   
  
      
 

[ 1] とについての 2 つの不等式
(*一の)(ァ一2g二2) ミ0,

12ェ一1|ミ2
ーー ある。 ただし Zは実の2との
(1) Z=テ0 のときぉ』 ①、を解は。

 

 

 

(2) ②を解け-
ゆ かつ ② を満たす整数 > がちょうど1 個だけ存在するような6 の人の和胃
めよ.
3              2 、知度・技能
lx-11s2.             @
)                     ②よょり                                  1
(写           ー2<2ァー132           | 正の数に対して。
           1    よって                        1 IXIsg の esダag.
ーすszすう           (人ぃ)
!                       ーーテ

 

   

(3) 医性罪須

|              道しるべ>
|                       ① かつ ② を満たす整数> は,   ののMcぁる

ーすミタミきす に含まれる. これより, ①かっ②を  1           1
滴たす整数>は メー0.1 に限られるととに著目する。 |   Sc

 

 

 

 

⑦の結果より, ② を満たす整数は,   sy    8
際              ァ三0, 1           (あ as    :       に
3| でぁる。 このうち のを靖たすものがちょうど1全となるた ux    3
うなどの値の範囲を求める.           3        る
①よょり,     ッ
(ヶーの)(ァー(2g-2)) s0
であり,         き
|          、  〆ー(2g-2)=のー2g十2
1        1        、ニ=(<-17+1z0
二を2   より, 222くg* であるから, ① の解は,

Answer 1

としさん

(x-a²){x-(2a-2)}≦0 なので
　この解は
　　a²≦x≦2a-2 か 2a-2≦x≦a² のどちらかです。
　どちらが正しいかを調べるために a² と 2a-2 の大小関係を調べます。
　a² - (2a-2) = a² - 2a + 2 = (a-1)² + 1　≧ 1 なので、『必ず a²の方が大きい』と判断できます。

よって

2a-2≦x≦a²　が正しい。