Question

みんな頑張ろうね。

この①②の式からどうやってこの答えになるかわかりません。
T＝　の方の解き方を教えてほしいです。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

Ａ：Ｍa＝Ｔ－μ‛Ｍg　･･･　①
Ｂ：ｍa＝ｍg－Ｔ　･･･　②
――――――――――――――――――――
【aについて解きます】
①から、Ｔ＝Ｍa＋μ‛Ｍg
②から、Ｔ＝ｍg－ｍa

【等値なので】
Ｍa＋μ‛Ｍg＝ｍg－ｍa

【左辺にaの項を、他は右辺に移項】
ｍa＋Ｍa＝ｍg－μ‛Ｍg

【左辺をa、右辺をgでくくる】
(ｍ＋Ｍ)a＝(ｍ－μ‛Ｍ)g

【両辺を(ｍ＋Ｍ)でわる】
a＝[(ｍ－μ‛Ｍ)/(ｍ＋Ｍ)]g

―――――――――――――――――――
【Ｔについて解きます】
①から、a＝(Ｔ－μ‛Ｍg)/Ｍ
②から、a＝(ｍg－Ｔ)/ｍ

【等値なので】
(Ｔ－μ‛Ｍg)/Ｍ＝(ｍg－Ｔ)/ｍ

【両辺をｍＭ倍】
ｍ(Ｔ－μ‛Ｍg)＝Ｍ(ｍg－Ｔ)

【展開】
ｍＴ－ｍμ‛Ｍg＝Ｍｍg－ＭＴ

【左辺にＴの項を、他は右辺に移項】
ｍＴ＋ＭＴ＝Ｍｍg－ｍμ‛Ｍg

【左辺をＴ、右辺をｍＭｇでくくる】
(ｍ＋Ｍ)Ｔ＝(1－μ‛)Ｍｍg

【両辺を(ｍ＋Ｍ)で割る】
Ｔ＝[{(1－μ‛)Ｍｍ}/{ｍ＋Ｍ}]g

――――――――――――――――――