Question

hana

この-4はどこから出てきたのですか

148
人 WW の 放物線と円の共有上 ・接

放物線 yニエzs+o と円 デキアー16 に

4
この放物線と円が接すると まきの
2) 4 個の共有点をもつよう な定数の
(uasr@還oronron
放物線と円
4(ッーo)エパテ16 の実数解,

なお, 放物線と円が 接する の
をもつときで, この問題の場合

2  次のものを求めよ。

   

場合と 1 点で接する場合がある            aiscaaaiise                  2 2
ーーーー          ーー
ーー EE       に
デェ』 三              る
if <=4 のとき,⑨は        の
0 9ー2Tg から ダー4ウーの の                9 2              夫
9                              すなわち ①ー$①+$=(
なだし20 2 ら                             から. ッー4(間。 =86送 | 上
                                    で重解をもたない。
① を 9+yー16 に代入して                                ッっユ再          も
4(ッーの)二ー16                      しかし,    FE      臣
人hるな  アキ4ッー4g一16ニ0 …③                           ィ<?キー16

放物線と円が2 点で接する場合
2 次方程式 ③ は重解をもつ。
⑧ の判別式をのとすると

革ーグー(-4g16)=4g20

の=0 から    デー5

このとき, ③ の重解は yッテー2 であるから ②⑫ に適する。
[2] 放物線と円が1 点で接する場合

図から, 点(0, 4, (0, 一4) で接する場合で
因, [2] から, 求めるZの値は gw=ュ4, 5
(2) 放物線と円が4 個の共有点をもつのは, 上の図から, 放物

株の頂点が, 点 (0, 5) と点 (0, 4) を結ぶ
除く) にあるときである。            線分上 (端点を

よって, 求める定数の値の範囲は

 

四

l

土4

2

ー5くgwマーー4

連立方程式で, y を消す
ると

デキは4) =
整理して

ァX(x2T48)ニ0 講
この 4 次方程式は。2生
ァー0 をもつから, 点(0 9

で接していることがわお2。
同様に (<=-4 とき*
についての4 災亡程式

本と
ッ※ー16**ー0
すなわち 。Z*(=16)=0
から, ァニ0 (2重鍋3  |
をもつから, 点(0⑩ 9で

 

 

"96 3? 放物線 = と円
の交点が 4 個となる ヶの範囲を求めよ

 

†(①ゅ-4"=ニァ* (ヶ>0) がある。 放物線と

接していることがわかる。

円の共有点・接線 数ii 図形と方程式

Answer 1

とある九大新入生

円の最下点