Question

mai

どうして「重解を持つか実数解をもたなければ良い」になるのか理解できません。
どなたか教えてください。

に   ツンシン ツンレル

式 2gz十2g二3<0 が解をもたないよ

ぅ を定数

選

kt
M (テ

は実数解をもたなければよいので   判

をのみどとすずあと,
テーの"ー(2g オすう) のの9330

(g一3⑳(Z士)人0    ー1ミoミ3

・ 豆吉
別

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

解を持たない ⇒ xにどのような値を入れても x²+2ax+2a+3≧0 である。

f(x) = x²+2ax+2a+3 は下に凸の放物線なので 最小値=極値≧0 であればよい。

よって、極値でx軸に接する(重解を持つ。判別式=0) or x軸と交差しない(判別式＜0)。

判別式 D/4 = a²-(2a+3) = a²-2a-3 = (a-3)(a+1) ≦ 0
　∴ -1≦a≦3

mai

ありがとうございました！