Question

ゲスト

お願いします🥺

Answer 1

✨ Best Answer ✨

nick

√20a/3 を整数にしなくてはいけないので、√の中身が整数かつ平方数にならなくてはいけません。よって、そうなるようなaの値を求めていきます。

具体的な話に移ります。
20を素因数分解すると、2^2*5と表せます。なので、【(2^2*5)/3に何かの数を掛けて、20を構成していた因数(2と5)が全て偶数乗になり、分母の3と打ち消しあって整数になる】と、それはaの値として適することになります。
問題では「1つ書きなさい」と書いてあるので、この解答では最小のaを求めるとします。
2はすでに二乗されて偶数乗で、5は一乗で奇数乗なので、これを偶数乗にするには5をもう一回掛けます。また、分母の3を消したいので、一番小さい3の倍数の3をかけます。
最終的に、(2^2*5)/3には3*5=15を掛けることになります。

代入して計算すると、√内は100になり、√100=10で、整数になるのでa=15は確かに成立します。
よって、a=15

※15でなくても、上の【】内の条件を満たすaの値であれば合っていると思います。
拙い解説で申しわけないです、、、

ゲスト

わかりやすかったです！おかげで丸がつきました。
ありがとうございました‼️

Answer 2

リュウ🌍

a＝15と僕は思いました。

Answer 3

チャイ

分子=√20a=2√5a
分母=√3

なのでa=3×5=15とすれば整数となります。
(3は分母と約分でき、5は分子の√を打ち消せるから)

ゲスト

a＝5？でしょうか。

チャイ

a = 15 です。