Question

らんちゃん

どうして微分しただけで極大値と極小値が分かったんですか？
代入してって感じですか？

(1)より Ss=x(1-x)272 ただし 0<x<1

S=x(1-x)272 を微分

S=(3x2-4x+1)/2 = (3x-1)(x-1)/2       /  2

より極大値 x=1/3.極小値xx:1のとき

0<x<1 なので x=1/3のとき Sは最大となる。
S = 1/3*(1-1/3)272 = 2/27

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ジャンケン弱い

微分をするという事はそのグラフにおけるある点を通る接線の傾きを表します。接線の傾きがゼロつまりx軸と平行になるところが極大極小を取るとわかります

Answer 2

ジャンケン弱い

傾きが0になる時のxを求めればいいので微分するだけでわかるという事です

らんちゃん

丁寧にありがとうございます🙇

Answer 3

さんげん

Sのx^3の係数が正なことからおおまかなグラフの形がわかります。