Question

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詳しく教えていただきたいです(^^;)

次の条件み <について, のはであるための 必要条件である, 十分
条件である, 必要十分条件である, 必要条件でも十分条件でもない,
のうち最も適切なものを答えよ。
(⑰ ヵ : 図形は正方形である。 9:図形末は長方形である。
②) ヵ: 自然数ヶは 2 の倍数である。g: 自然数 ヵ は 3 の倍数である。
(3) ヵ: 整雪の。 6の積は正である。 ? : 整数 。 は同符号である。

(4) ヵ: 整数 2の和は正である。 9: 整数 o。 のはともに正であめる。

1   の Yーウン

Answer 1

✨ Best Answer ✨

jun

p⇒qが真の時pはqであるための十分条件
q⇒pが真の時pはqであるための必要条件
だったのは覚えていますでしょうか？

両方満たすとき必要十分条件、両方を満たさないときは必要条件でも十分条件でもないといいます。

条件pを満たすものは全部条件qを満たすかどうか、また、逆はどうかという風に確かめていきます。

(1)は正方形はすべて長方形ということができるので、p⇒qは正しいですが、長方形のうち正方形でないものは存在するのでq⇒pは誤りのようです。
なのでこの場合はpはqであるための十分条件ということができるでしょう。

(2)は2の倍数で3の倍数でないものは存在しますし、逆もまた然りです。なので必要条件でも十分条件でもありませんね。

(3)は積が正となる2つの組み合わせは正正か負負ですよね。なのでp⇒qは正しいようです。
逆に2つの同符号の数字をかけたら積は正になりますね。
なのでq⇒pも正しいようです。
ゆえにpはqであるための必要十分条件です。

(4)はa=3,b=-2だと和は1で正の数ですが、片方は負の数です。なのでp⇒qは誤りです。
逆は2つの正の数を足したら当たり前に正の数なのでq⇒pは正しいです。
なのでpはqであるための必要条件です。

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とてもわかりやすい説明をありがとうございます^_^