Question

YYY

2と3分かりません！！
解説お願いします

いれAN
 2ー3ニ計・ 2こは5| とすs。
(1) の分母を有理化し, 簡単にせよ。
(2) 〆一の値を求めよ。

(9 ゲーがeg!の値を求めよ。     (すべて#C人8

-ツ
明月イ|   3   ゃ-1M7  人        1

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

素直に計算すればいいです.
***
(1)有理化すると
a=(3+√7)/(3-√7)=(3+√7)^2/{(3-√7)(3+√7)}=(16+6√7)/2=8+3√7.
***
(2)同様に1/a=(3-√7)/(3+√7)=8-3√7[共役性に注目すると明らか].
2<√7<3であることに注意すると, b=|(1/a)-5|=|3(1-√7)|=3(√7-1)=3√7-3と計算できる.
したがってa-b=(8+3√7)-(3√7-3)=11
***
(3)　a+b=(8+3√7)+(3√7-3)=5+6√7, b^2=(3√7-3)^2=72-18√7である.
これと(2)からa^2-b^2+ab^2-b^3=(a-b)(a+b)+b^2(a-b)=(a-b)(a+b+b^2)
=11{(5+6√7)+(72-18√7)}=11(77-12√7)=847-132√7.