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(沖縄)
次の図のように, 平行四辺形 ABCD の対角線 AC, BD の交点を0
△AOE と△COF で,
とする。
平行四辺形の対角線はそれぞれの中
辺 AB上に点Eをとり, 直線EO と辺CD との交点をFとする。
点で交わるので,
AO=CO…D
D
(1) AAOE=△COF を証明する。
AB/DC から,
解答欄の
をうめて証明を
E
平行線の錯角は等しい
ので、
完成させなさい。
F
20AE= ZOCF…2
B
C
対頂角は等しいので,
ZAOE= ZCOF
(2) 次のア~エから正しくないものを1つ選び, 記号を書きなさい。
「ア 点Eを辺 AB上のどこにとっても△AOE=△COF である。
2, 3より
イ 点Eを辺AB上のどこにとってもZAEO= ZCFO である。
1組の辺とその両端の角がそれぞ
ウ 点Eを辺AB上のどこにとっても OE=OF である。
れ等しい
ので、
、エ 点Eを辺AB上のどこにとっても OEの長さは変わらない。
△AOE=ACOF
エ
(3) AE= 2 cm, EB= 3 cmのとき, △AOE と△ABDの面積の比を求
(3)|△AOE: △ABD=
めなさい。
AOAE:△OEB= AE: EB=2: 3
BO= DO から, △ABO= △AOD となり, △ABD=△AB0×2=D△AOE×非×2=D△AOE×5
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