（２）の解き方が分かりません。 誰か教えて下さい❗️

(2)数列 {an} の奇数番目の項の和 atastas+……tagg を求めよ。 (1) この数列の一般項 an を求めよ。 466* 次の問いに答えよ。

(2)は、どのようにすれば良いかわかりません。また、(3)のコサシスの部分も分かりません。

81 8分 L 難易度 ★★ 目標解答時間 関連する基本問題 初項 a, 公差dの等差数列 {an} の初項から第n項までの和を Sm とする。 126 ウエ (1) ag=6, S, = 117 のとき,a=[アイ], d= 「オ である。 127 の (2) a=3 のとき, この数列の奇数番目の項だけを順に並べてできる数列 ai, as3, /ae, a5, aid, 1a カ である。 キ Q,, as, as, U, ag, Qy 127 はじめの 10項の和が 40であれば, d= 4 l, he hs ha (3) d=-3 とする。 12' a=14 であれば, Smの最大値はクケ]である。 hn- 3+ (n-リd また,S, の値が S,の最大値であるとき, aのとりうる値の範囲はコサ]<asシス である。 at (n-)d とでまる。 Anh a, 者ddとすると. an =

この問題の(b)についてなのですが、どうしても答えが合いません。 3つ解法を使ってみたのですが、どれも答えが合いません。(1つの解法では、正しい答えが出てきたのですが、他に3つ、余分な式が出てきました…) それぞれ、どこが間違っているか教えて頂きたいです。 ちなみに、(a... Read More

3. In the following graph, two separate circles with centers Cj and C2, both on the y-axis, intersect the quadratic y = r' at points A and B respectively. The straight lines C,A and C2B are parallel to the X-axis, and the circles C, and C, both intersect the y-axis at points P and Q. The radius of C, is a, the radius of C, is b, and PQ = 6. a and b are both natural numbers. y ソ=x? b、B C2 Q P トa (CA x 0 Answer the following questions. (a) Solve for the values of a and b. (b) Line / is tangent to both circles. Find the equation of line .

（2）でどうして、計算途中で初項1にする必要があるのですか？😫

○マスター問題 {an} の初項から第n項までの和 Sn が Sn=-3n'+ 4n-8 と表されるとき (1)一般項 an を求めよ。 (2) a1+as+ as+……t a2n-1 を求めよ。 (類関東学院

解き方がわからないです 答えは(1)59049個 (2)15120個 (3)126個 (4)1287個 (5)252個 (6)792個 分かる方誰かよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

d2, as, as, as) の個数を求めよ。 (2) a1, , as は異なる1桁の整数 (4) 1S ai ハ a2 S a3 Sa4 S a5$9 次の条件を満たす正の整数の組 (a1, (1) a1, ……, a5 は1桁の整数 (3) 1Sa」< a2 < as < a4 < a5 _9 (5) 1S a」< a2 S as < a4<a5 9 (6) 1Sa ハ a2< a3 Sa, S as$9

(3)の下の解答の解説を見ても分かりませんでした 分かりやすく説明していただけると嬉しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a1, a2, as, a4, as) の個数を求めよ。 O000 2) 0SaSa2Sasma_ハass3 (1)0<a」<az<as<as<as<9 (3)ataztastastass3, ai0 (i3D1, 2, 3, 4, 5) め 基本3.34 指針>(1) ai, a2, ………, as はすべて異なるから,1, 2, ·…, 8の 8個の数字から異なるう (2)(1)とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複をお。 ●場 を選び、小さい順に ai, Qe, … , as を対応させればよい。 → 求める個数は組合せ。Csに一致する。 に asを対応させればよい。 て5個を選び、小さい順に a1, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる 3-(a+aztast+astas)=b とおくと ataztas+as+as+b=3 また, ataztas+astas£3から よって,基本例題 34(1) と同様にして求められる。 一等式 620 解答 検討 (2), (3) は次のよ 順に a, a2, ……, as とすると, 条件を満たす組が1つ決まうにして解くこともできょ (2) [p.348 検討の方法の利 用) 6:=a;ti(i=1, 2,1 4,5)とすると,条件は 0<b」くbaくbょくり、くらく と同値になる。よって、 (1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切 「を並べ,例えば、 1O||00|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと | 考える。このとき, A|B|C|D|EIF 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい る。 C,=&Cs=56 (個) よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3 の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a, a2, ………, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は (3) 3-(a」+az+astastas)=bとおくと ataztastastas+6=3, a20(i=1, 2, ,3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+as+a,+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a, a2, as, a, as) の数は Hx であるから sHo+sH」+sH2+sHs=,Co+sCi+.C2+,Cs H,=+5-1C,=C5=56 (個) とすると, A, B, C, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a, C, as, Cn a とすれば組が1つ決まる sCg=56 (個) 6Hs=6+3-1Cg=&Cg=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

なぜ④じゃなくて、②になるのか教えてください！

onto3 (3) I study English ( ) science. 基本 の more hard as as hard as as harder as more hard than

なぜ公比を二乗するのですか？

類題 71 初項2,公比3の等比数列(a,)の初項から第n項までの和を S.とする。 S,>1000 を満たす最小の nは ア]である。 (3分·6点) 1 (2) 初項 4,公比 - の等比数列 (an) に対して V2 「イウエオ」 |カキク a」tas+ as+ +a9= である。

（3）の下線部がよくわかりません…教えてください!!

B7| 等差数列 {a}があり, a4=7, as-as=4 を満たしている。また, 数列 (b.} があり, そ の初項から第n 項までの和を S。 とすると, Sa=n"+an-1 (n==1, 2, 3, …)を満たし ている。 v(1) a,をnを用いて表せ。 v(2) bを求めよ。 また, n>2 のとき, bm をれを用いて表せ。 1 v(3) 2aく1000 となる最大の自然数 »をNとする。 N の値を求めよ。また, 一の 値を求めよ。 (配点 20)

カッコ２番の答えを見ても理解できないので教えて欲しいです

364 第6章 場 Ai, As, As, …, Aiz を頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき。 次の個数を求めよ。 (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 例 三角形の個数2 A12 A. A」 A2 例 題 206 A。 A1o A。 A。 A。 は As A, A。 Yot o 考え 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して,底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A;~Azについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する。 考え方] (1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 A10 PA。 (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 010 s 0y 正三角形は他の頭点 から見ても二等辺 角形なので,重複し て数えてしまう。 A」 (1) A」を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A,A,に関して対称な点の組 (A2, Az), (As, A), (A4, Aio),(As, A。), (A6, As) 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている。 よって, 60-(3-1)×4352 (個) (2) 1つの頂点を A,としてよい。 他の2頂点を A, A,(i<j)とす るとき, x=i-1, y=j-i, z=13-j として,x+y+z=12 (1<x<y<2) を満たす整数解の個数を求めればよい. As この整数解を求めると, 解答 A。 の5通り 5×12=60 (個) A7 正三角形となるのは (A1, As, A), (A2, As, Ap), (As, Ar, Al), (A4, As, An) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える。 辺の移動回数が小き い順に考えていく。 =3 2=5/ A4 y=4 x回y回2回 (2, 3, 7),(2, 4,6),(2, 5, 5), 1Sx%yハ4, よって,求める個数は, 12個 x+y+z=12 正八角形 ABCDEFGHの8つの頂点から3つを選ん 6 いに合同ではないものは何個ホッ るとき。