⑵、⑶の解き方を教えてください

[数学ⅡⅠ 教科書 応用例題8+α] x,yが4つの不等式x≧0,y≧0, 2x+3y12, 2x+y≦8を同時に満たすとき,次の 式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y 8+α 6+8 x20,430,2x+3=12.2+y<8 GY≤-3244 Y≤ -20 +8 (3,2) J=-3x+4 y=-2x18 スナソニKとおく Max5 直線の (2= 3, Y = 2 ) 1 Y = -x + k 748=1 | 方程式 min 0 (1 = 0, y = 0) y切片 2=-3+k y = -x + 5 k=5 (2) -x+y 60 スキン x+y=Kとおく y=a+k w y tok (31) (3)xy Y=²144 -=-2x+8 1+4=-2x+8 -2x+12=-6x+24 4x=12 A = 3 (Y= (x=0,y=4) (1 = 4₁ Y = 0 ) Max 4 min-4 y=x+kに代入 2=3tk k=

といたら全然答えといろいろ違いました。 どこが行けないのか教えてください

42 定義域に文字を含む 2次関数の最大値 関数f(x)=-x2+6x-4 (q≦x≦a+1)の最大値はαの関数で表される。 これを M(α) とすると,次のように表される。 α<アム のとき M(a)= − a² + 1a + "\ Alat of アク≦a≦エのとき I M(α)=オ kaのとぎ M(a)=-a²+ カa-キュ

⑵をファクシミリの原理(xを固定する)で解くのは厳しいのでしょうか？分数関数の微分後、手が止まってしまいました。

2 2次曲線と直線 *** 例題 74 直線の通過領域 m を実数とする. 直線ℓ: (m²-1)x+(m²+1)y=2m ...... ① について, (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るかどうか調べよ. (2) 実数 m がいろいろな値をとって変化するとき, 直線lが通過する 領域を図示せよ. [考え方 (1) (1,2) が直線ℓ上にあると仮定し、 実数が存在するかどうかを調べる . (2) 直線ℓが点P(X,Y) を通るとして, x=X,y=γ を代入して得られる m の方程 式が実数解をもつ条件を考える. 解答 (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るとして, ① に x=1, y=2 を代入すると, (m²−1)·1+(m²+1)·2=2mpr よって, 3m²-2m+1=0 ......2 mの2次方程式 ② の判別式をDとすると, D1 i=(-1)²-3•1=-2<0 より,②を満たす実(S) 4 数mは存在しない. よって、直線lは点 (1, 2) を通らない. (2) 直線lが点P(X, Y) を通るとして, ① に x=X, y=Y を代入すると, (m²-1).X+(m²+1).Y=2m よって, (X+Y)m²-2m+(-X+Y) = 0 mについて整理する. (i) X + Y≠ 0 のとき ③ mの2次方程式とみて、判別式をDとす は実数より、 ると, (0<d<D) 1=x√ 円 D² − (−1)²—(X+Y)(−X+Y)=X²− Y²+1≥0 ③が実数解をもつ条 件 よって, X2-Y'≧-1 |x-2≧-1 (ただし, Y≠ーX) y=x (ii) X+Y=0のときであ (yキーx) の表す領 域は,双曲線 ③ に Y=-X を代入 すると, -2m-2X=0 つまり, m=-X より, y=-x |x2-y2=-1の原点 を含む側である. た だし,境界線を含み, 直線y=-x は含ま 実数 m が存在する. (i), (ii)より,実数が変化 ない. するとき,直線lが通過する領域は, x²-y'≧-1 で 「あり、図示すると右上の図の斜線部分になる。 ただし, 境界線を含む. B. JA SA 2x-85A - P よく 第2章

sinθ+cosθの取りうる範囲を求める際、 0≦θ<2πにおいて、-1≦cosθ≦1、-1≦sinθ≦1であるから -2≦sinθ+cosθ≦2 では駄目なのはなぜでしょうか？ 教えて頂きたいです。

(2) t=sin0+cos0=/2 sin(0+ 4 1) 0<6<2xのとき, s0+4< 9 π 4 2 であるから 4 -1asia(2+号)=1 -1Ksin(0+ よって -V2 <ts/2

自分で解きました、最小値が-4になるのですが、どこが間違えていますか？

(2) 0S0<2xのとき, 関数 y= Vī sine+3cose の最大値, 最小値を求めよ 最大値:| 3 最小値: 4|5

(2)で黒字のように解いたのですが、なぜ出来ないのでしょうか

1 回のさいころを3回続けて投げるとき、 出る目の数をそれぞれx, y, スとする。このとき, 次 の確率を求めよ。 (1) 積xyz が偶数となる確率 40 A AG (2) x, y, 2の最大値が奇数となる確率 の 三 8 3まての数 2までの数 (2) Max1のとき, 片)- 15 Mor3 のとき、牛料ナ 器はーしま Mox 5のとき, 14113ナ→6t-器~番(ま Max.3 のとき, 27 216 25. 03 3. 8 92 t

なぜkの最小値を求める問題なのに、 kの値の候補のうち、最大なものがkの最小値になるのか 教えてほしいです。

* 55 > 一領域と最大·最小·30分 あを実数とする。次の4つの不等式を同時に満たす点 (z, y)全体からなる 領域をDとする。 + 3y 2 a, 3x + y2 6, a 0, y20 領域Dにおける »+yの最小値を求めよ。 く東京大)

（２）について、直線②の傾きを 青線の範囲で場合分けする理由を教えてほしいです。

54 (領域の図示と最大·最小·30 分> a, bを 26<3a < 66を満たす正の定数とする。 (1) 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 2+ 3yS12, 3r +yS12, a(z-3) + 6(y - 2) S0, z20, y20 (2) 実数 z, yが (1) の連立不等式を満たすとき,a+yの最大値をa, bを用 いて表せ。 く北海道大)

数学の問題です、進め方がよくわかりません 解説していただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数直線上の原点O と座標が2である点Aに対し,線分OA をMとおく。 ただし, 線分 OAは両端の点を含むものとする。実数x を座標とする数直線上の点Pに対し, 数直線 上でPと最も近い Mの点の座標をyとし, y=f(x) と表す。 例えば,f(-2) =0, f(1) =1 である。このとき, 以下の g(x), h(x), k(x) がすべて f(x) と等しくなるよう にa, b, c, d, eの数値を答えよ。 ただし, max(p, 9) でかとqのうちの小さくない方 を表し, min(p, 9)でかとqのうちの大きくない方を表す。 a(x22のとき) g(x) =| x (0<x<2のとき) 6 (x<0のとき) |0 h(x) =cmin(0, max(-x, -2) k(x) =x+対)+d(x-2+|x+l)

黄チャートの参考の所で、x=2、y=3を利用する解き方で解きたいです。 すると答えが合いませんでした。 どこで間違えたのでしょうか。 分かる方、教えてください🙏🏼

基本例題123 1次不定方程式の整数解の利用 12 で割ると1余り,7で割ると4余る3桁の目然数のうち最大の数を そこで,まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め,それから題意の自然数を 00 条件を満たす自然数は, 整数x, y を用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される。 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+6y=c の形に変形 …の 求める。 解答) 求める自然数をnとすると, nはx, yを整数として, 次のよう に表される。 e 合aをもで割った商をg | 余りをrとすると n=12x+1, n=7y+4 よって 12x+1=7y+4 a=bq+r 『すなわち 12.x-7y=3 *=3, y=5は、12x-7y=1 の整数解の1つであるから」>台 まず, ① の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 12·3-7-5=1 S の整数解を求める。 両辺に3を掛けると 12-9-7-15=3 12(x-9)-7(y-15)=0 12(x-9)=7(y-15) 12 と7は互いに素であるから,③ を満たす整数xは x-9=7k すなわち x=7k+9 (kは整数) の-2 から すなわち …3 nを求めるためには x, yの一方が求まれば よい。 と表される。 したがって n=12x+1=12(7k+9)+1=84k+109 84k+109 が3桁で最大となるのは, 84k+109<999 を満たす kが最大のときであり,その値は このとき 参考 解答では, 12x-7y=1 の整数解の1つを求め,それか *84k+109999 から k=10 999-109 n=84·10+109=949 k< 84 =10.5… ら3を導いて解いた。 大 しかし,例えば x=2, y=3 が①の整数解の1つであ 12-2-7-3=3 と0から 12(x-2)-7(y-3)=0 ることに気がつけば,これを用いて解いてもよい。 本間のように,x, yの係数が比較的小さいときは, 整数 解の1つを直接見つけて解いてしまった方が早い場合も ある。