解説の方の「m+1=n」とするのはなぜですか？

|1から 200 までの自然数のうち, 4で割ると1余る数の集合を A, 7で割ると Practice 44 ★★★★★ 1から200までの自然数のうち, 4 で割ると1余る数の集合を A, 7でスレ 2余る数の集合をBとする。 ANBの要素を小さい数から順に a, a とおくと,数列{an} の一般項は an=' と表される。また、 数引 {an}の項をすべて加えると 口となる。 [類 11 立命館大)

計算したのですが、公式を作れません、、 教えて欲しいです🙇‍♀️

発展〉ヘロンの公式 空間図 。 200 m 離れた山のふ。 △ABC の面積Sを, 3辺の長さ a, b, cで表してみよう。 に含まれる三 7:0 I 応用 とBから,山の頂上 =DS -bcsin A -bc/1-cos'A c/1-(が+c-が ニ 2 ZPAB= 60°, < 26c (2bc)- (68+cーα')? 26c bc 三 であった。また,E ェ2.2.5,9~3 {26c+(6+c-a')}{2bc-(6°+c?-α)} た角度は 30° であ- S いて,PとBの標 4822 fa(0-9)-}{0-(2+9)}^ 考え方>図の直角三1 そこで,ま ここで,a+b+c=2s とおくと {(O+9-D)(2-9+D)}{(D-0+9)(D+0+9)}-= ZAPB 6+c-a=2(s-a), a+b-c=2(s-c), a-b+c=2(s-6) AABP に正弦定 よって OI S=25-21 2Cf BP 4 以上から,次のヘロンの公式 が成り立つ。 (3-S)(9-S)(D-s)sA= (9-S)Z(3-S)(D-S)s7- △ABC の面積Sは 15 したがって 2s=a+b+c とすると 150 ページの例題8の△ABCの面積Sは,ヘロンの公式を用いると、 次のように求められる。 (コ-S)(9-S)(D-s)S^=S 補足> 50、6 =122.4 15 2s=7+8+9 から 検習 100 m 離れた s=12 よって S=\12(12-7)(12-8)(12-9) =12·5·4·3 3D12、5 AAa=7, b==8, c=9 31 真下でBと同 ZHAE であった。

この問題で範囲が1<x<2の範囲で考えるのはなぜですか 教えていただけると助かります。よろしくお願いします

に9 関数 f(x)=)|t-xldt について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) をxの式で表せ。 (2) f(x)の最小値を求めよ。

確率 "連"がわかりません、、、！ 問題にある文字列のaの連はaaとaaaで2個、bの連はbb,bbで2個だと思ってしまいました、、、 aの連とはどこのことでなぜ4個になるんでしょうか🥲 どなたか教えてくださると幸いです。。

87 「例題22.いくつかの a とbを一列に並べるとき, 同じ文字が連続し ている部分をその文字の連ということにする. aababbaaabba について はaの連の個数は4,bの連の個数は3で, 連の総数は7である. (1)全く同じで区別のつかないn個の球を, 区別のつくk個の箱に入 れるとき、空き箱の生じないような入れ方の総数を求めよ。 ただし nこk イルムふも とする。 (2) 7個のaと5個の6を一列に並べるとき, aの連の個数とbの連 の個数の和が7となる並べ方の総数を求めよ. R FILM ST (東北大) (1)前記公式2を使うだけです. 今は導きながら書いてみます。 ., kと番号をつけ, ここに球を C1, 02, 箱に1,2, 入れるとします。この場合, 空き箱を作らないので, ····, Ck 個 2 は C1 + 2 +…+Ck =n, C1 21, 02 2 1, …, Ck 三1 破オ フ で、整数解(x1, 02, …………, Ck ) の個数を求めます。. ○を n 個並べておいて, この○の間 ( n-1か所ある)から k-1 か所を 選んで,仕切りを入れ, 1本目の仕切りの左側の○の個数が x1, 1本目と2 本目の仕切りの間の○の個数が c2 , の個数が xk と考える. 仕切りの入れ方は n-1Ck-1 通りあり, これが求め るものです。 (2) (ア) aの連から始まるか, (イ) bの連から始まるか で場合分けをしましょう. (aの連)(bの連)(aの連)(bの連)(aの連) となるとき, aの連の個数, bの連の個数は「等しいか, aの連が1つ多い」 (bの連)(aの連) (bの連)(aの連)(bの連)…… となるとき,bの連の個数, aの連の個数は「等しいか, bの連が1つ多い」 となります。ただし連の総数は7ですから (ア)aの連から始まるとき. k-1本目の仕切りの右側の○ ore AS (aの連)(bの連)(aの連)(bの連)(aの連) (bの連)(aの連) と7番目の連で終わりです。 このとき各連を作る a, bの個数について

数1 正弦定理と余弦定理の応用のところです。 角の大きさの求め方が分かりません。 明日の授業であたるので出来れば早急に教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙏

(45 +60°)=75° 00 c=\6,A=45°, B=75° 補足 > cを求めた後で, Aを求めるのに正弦定理を用いる方法もある。 sin A =。から A=45°, 135° であるが, A+B+C=180", C=60" V2 より,A=135° は不適となる。 AAA 135°+60°>180" 20 練習 △ABC において, a=V2, c=\3+1, B=45° のとき,残りの辺の 26 長さと角の大きさを求めよ。

数A 組み合わせです。 解答の(4)の脚注で1132は1123と同じタイプであることに注意とあるのですが、なぜ同じタイプとして考えるのでしょうか？ 私が考えたのは1、2、3のいずれかをA、B、Cで表すから一緒くたにしちゃえってことかなと考えたのですがそれで合ってますか？？

1, 2, 3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 指針>同じ数字のカードが何枚かあり(しかし,その枚数には制限がある),そこから整数を作る 基本例題30/同じ数字を含む順列 341 OOOO0 基本 28 AABB, …A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。 AABC このタイプ別に整数の個数を考える。 A< 解答 1章 5 すべて異なる数字とする。 次の[1]~[4]のいずれかの場合が考えられる。 AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから (1個 9一() a[21 AAAB のタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 組 合 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は(2通り 202 せ 43333 だけ。 E) 4222口(口は1, 3) 4! 31-4(通り) 2×2×4=16 (個) そのおのおのについて,並べ方は または セ 333口 (口は1,2) よって,このタイプの整数は 『[3] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方はC2 通り 41) (1122, 1133, 2233 AA O 宇 (1, 2, 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて、 .Ci 通 ち く ことはも そのおのおのについて, 並べ方は =6(通り) 2!2! りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は TO14 AABCのタイプ。 3C2×6=18 (個) の 4C2=C」=3 o eA () つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 )0 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 -=12 (通り) TeTT (1123, 2213, 3312 の3通りがある。なお, 例 4! えば 1132 は 1123 と同じタ 1SE ィプであることに注意。 でる とえれると そのおのおのについて, 並べ方は 3×12=36 (個) よって,このタイプの整数は 以上から あるか。また。 るき0 () を通る。 2 1+16+18+36=71 (個) NE このうち次く ら 8 とんのと

(2)を教えてください

えよ。 演習2 (1) 4桁の自然数 257口 が4の倍数であるとき, ロに入る数をすべて求めよ。 2) 5桁の自然数 257口6が8の倍数であるとき,口に入る数をすべて求めよ。

解き方が分かりません。よろしくお願いします。

aaA 0 A 8 右の図で,点Gは△ABC の重心で, AG = 2, BD = 3, ZADC = 90° daC) /E E である。次の長さを求めよ。 (1)YAE (2) GE p.113 H D C

どうしてAAAAとAAABとAABBとAABCのみにしか分けられないのですか？ BBBBとかは考えないのですか？

ほ本 例題30 同じ数字を含む順列 3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚,3枚, 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 341 OOOO0 基本 28 >同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を作る 問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本問では,使うことができる数字の制限から, 次の4つのタイプに分けることができる。 AABB, AABC ……A, B, Cは1, 2, 3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 解答 ,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。 次の[1]- A かの場合が考えられる。

順列の式の意味が分かりません 解説をお願いします🥺

順列と組合せ 例題 17 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよ び順列の総数を求めよ。 え 同じ文字の個数に着目して場合分けをする。 解 [1] 同じ文字を3個含む場合 [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で, 残り 2個の選び方は [4] 4個とも互いに異なる文字の場合 aaa で,残り1個の選び方は 3通り aabb で 1通り C2=3通り abcd で 1通り したがって, 組合せの総数は 3+1+3×2+1=11 (通り) 答 4! ×3+ 2!2! 4! ×3×2+4!×1=114 (通り) 答 4! 順列の総数は