単位円ってなんで1って決まっているんですか？

11Max 9=186° 9-0° 11

1対1対応の演習 (イ)の問題で、なぜ赤い枠で囲われた部分になるのか全く分かりません。助けてください

う (イ)関数f(ェ)%3|2-2.z|のaSzMa+1 (az0) における最大値g(a)を求めよ. またg(a)を最小にする aを求めよ。 (明星大)

(テト)、(ナ)の求め方を教えてください!!

第2問 2次関数 f(x) =x°- 4x -4. g(x) = - x° + 10x + a'+4a - 25 がある。ただし,a は定数とする。 y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イウ), y=g(x) のグラフの頂点の座標は( オ a)である。 エ また,1<x<4において 関数 f(x)は x= のとき,最大値|キク カ ケ のとき,最小値| コサ|をとり, x = 関数g(x)は x = のとき,最大値 α'+ ミ シ ス セ a ソ のとき,最小値 α'+ *ミ タ チツ をとる。 a したがって、1x\4を満たすすべての実数 x に対してf(x) < g(x) が成り立つような 定数 a の値の範囲は aく テト| ナ <a である。

数IIの最大・最小の場合分け問題です。 この問題を二枚目のように考えたのですが、 数Iの最大最小問題のやり方と同じように、中央値をとって2より左か、右か、同じか…で分けたのですが、最大値は求める事ができたのですが最小値はなぜこれでは解けないのでしょうか、？💦

グラフは固定されていて区間がaの値によって変わるタイプ。 (2)では,極小値0と x=a のときの値3α°-α'が等しくなるとき, a>0 かつ 0=3a°-a° すなわち a=3 が場合分けのポイント。 基本例題 190 区間の一端が動く場合の最大·最小 285 1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 IOLUTION 基本 189 CHART 最大·最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 (2)では 極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 …の 解答 ア=6x-3x=-3x(x-2) x=0, 2 x 0 2 ア=0 とすると yの増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると 1)[1] 0<a<2 のとき y 0 0 x=0, 3 極小 0 極大 4 グラフは図ののようになる。 *極大値をとるxの値が よって x=a で最大値3a°-a° 区間の右外。 グラフは図の, ③, ④ のようになる。 極大値をとるxの値が [2] a22 のとき よって x=2 で最大値4 区間内。 [1] 0<a<3 のとき x=0 で最小値0 グラフは図の,②のようになる。←区間の左端で最小。 よって [2] a=3 のとき グラフは図3のようになる。 全区間の両端で最小。 よって x=0, 3 で最小値0 3] a>3 のとき グラフは図ののようになる。 *区間の右端で最小。 よって x=a で最小値3a°-α° ;ヴ 3a- l 0 a2i X 0 2ai x 0 2i x 0 23 x 3a-a

上の方のf(t)からf´(t)への微分の式で、－1を最後に掛けているのは何でですか。教えて欲しいです

ルートの中身の最大値を考える。 そのためにt=a'とし f(t)= t(12- とおく、(2) より 0<t<12 であり f(t)= (12-+t3(12-·(-1) =4(3-t)(12- より,増減表は t 10 3 12 f(t) 0 f(t) * max となる。 よって,t=3で f(t) は最大であり,このとき S(a)も最大である。 よって, S(a)の最大値は 9 3(12-3) 2 ニー 18 である。 参考 S(a)を求めたあと 12-a=s とおくと,ルートの中身は (12-8) となり,微分の計算が簡単になる。

最大値と最小値の答えが不安なので教えて欲しいです！

4 次の2次関数において、最大値、最小値を求めよ。 (1) y=x2-2xー1 (2<x<5) (2) ソ=-2x?-8x-4(-3<x<0)

(2)の問題で、X＜2a＋5になるのは分かるのですが、 その後の範囲を求めるので、6＜2a＋5≦7になるところが分かりませんMAXが6なのに≦7になるのと、6を含むはずなのに ＜6になる意味がわかりません、細かく教えて頂ける方お願いします。

(2) 不等式 5(x-1)<2(2.x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 基本 28 CHART OLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<A の形となる。ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<Aを満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 6 A 7 解答) (1) 6x+8(4-x)>5 から -2x>-27 展開して整理。 x< =13.5 2 27 2桁 *不等号の向きが変わる。 ゆえに xは2桁の自然数であるから 0.0< ←解の吟味。 14 10 11 12 13 13.5 00- S ーー 木 x 10Sx<13 よって x=10, 11, 12, 13 すJ女 (2) 5(x-1)<2(2.x+a) から x<2a+5 の 展開して整理。 のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5<7 6<2a+5<7 とか <<6<2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意する。 *a=1 のとき,不等式は のときである。 ゆえに 1<2a<2 6 2a+5 7 x よって 1 <a<1 のを満たす最大の整数 x<7 で,条件を満たす。 a=;のとき,不等式は *<6 で,条件を満たさ ない。 PRACTICE…?18

与式からの式変形と変形した式からどうやって答えを出すのか教えてください

次の式の最大値おさび飯小値を求める。 () 3sin@- 3cos 日 () 4c0s0-2sin B ))35im0-3 c0s日 25 sin.10-5 max:213. min.-2 (2)4c030-2sin日 = 215 sin (0+x)(ただし、 CDSK=言。 sin K= mano 215 win 2-25.

これって公式に当てはめるのと別に方法があった気がするんですけど、やり方知ってる人がいたら教えて欲しいです(グラフ書いて角度で求めるみたいなやつです)

-数Ⅱ(2直線のなす角) 交わる2直線=m.x+n.、y-maX+n_が 垂直でないとき、そのなす鋭角を日とすると tan0=all+ m. ma Mi-M2 tan0-olI+ m.m. る次の2直線のなす角0を求めよう。ただし、O<9<分とする。 の-3x+5.8=2x O-5X.y=X-5 のEX-24-4.3Bx+-2-0 号2-3Bx+2 0 号+35 tono-| |-3-2 @fpomg-1デ fon0--。 Tπ ;111=1→9- 4 45° TG 12

この問題の⑵の、最後の、tをxにする方法がわかりません、わかる方いましたら助けていただきたいです😭

:-て代のMox2) 回歌関数の最大、最小: おき換え利用 (関数ッーxー6:x°+10 の最小値を求めよ。 (2) Ks1のとき, 関数 y=(x*-2xー1)*-6x-2x-1)+5の最大値,最小値を求 国 関数 めよ。 隣域があ。 Tにをつ放う ろ、1 ごそのMial ダニ3、でそのMinl (2)セニピー22ー1とおくれ 0、相( のey2) レでたのMin2 -1 2まき2 ゼー6セら =(セー)4 より、 19殿 なのMax21 C d0min-3 七がなど あのMin-} しですのMaxy! 2C: DALto