Question

すこーーんぶ

上の方のf(t)からf´(t)への微分の式で、－1を最後に掛けているのは何でですか。教えて欲しいです

ルートの中身の最大値を考える。
そのためにt=a'とし
f(t)= t(12-
とおく、(2) より
0<t<12
であり
f(t)= (12-+t3(12-·(-1)
=4(3-t)(12-
より,増減表は
t 10
3
12
f(t)
0
f(t)
* max
となる。
よって,t=3で f(t) は最大であり,このとき
S(a)も最大である。
よって, S(a)の最大値は
9
3(12-3)
2
ニー
18
である。
参考
S(a)を求めたあと
12-a=s
とおくと,ルートの中身は
(12-8)
となり,微分の計算が簡単になる。

微分

Answer 1

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ログアウト済み

(12－t)³ を微分すると、3(12－t)²･(－1) となります。この －1 は、12－t を微分した結果である －1 を表しています。

すこーーんぶ

(12－t)³の微分って、³を前に持ってきて3(12－t)²にするだけじゃだめなんですか？

ログアウト済み

中身の微分 (今回は－1) も、必ず考えなければなりません。

すこーーんぶ

じゃあ要は(12－t)³を展開して微分してまとめたらこうなるってことですか？

ログアウト済み

少し大変ですが、展開して微分しても良いです。
その場合は、－3(12－t)² を展開した形である －3t²＋72t－432 が出てきます。

すこーーんぶ

ありがとうございます！