（2）の解き方教えてください🙏

3. [解説] (1) min (1)²+21 (2) √(+) (3)-√√2 (4) 最大値 2+2V、最小値 -1 costの両辺を2乗すると sin+2 sin cos 0+ con= t 12min@cosm よって2sincon したがってー(P-1+1=2+1+1)-1) (2) √1+1=√√2, a- であるから cos + sin = √2 sin (+) (3)12m(+-)S1よりVESISV (4)(1) より y=(1+1)-1 と変形できる。 (1,1) また、(3)より 2+2√2 画では図から =V2で最大値 2+2V2 t=-1で最小値 -1 よってyの最大値は2+2V2 最小値は −1 <-1 S

nを2K＋1と表すのが分からないです。解説よろしくお願いします。

29 n は整数とする。 対偶を利用して、 次の命題を証明せよ。 n+1が奇数ならば, n は偶数である。 対偶nが奇数ならば、1は偶数である。 んが奇数のとき んはあるKを用いて、北さと表す。 →h3t1=(2+1) =(8k+1+6K+1)+1 @elm (S) =2(4K3+6K+3K+1) 4K+6++は整数だから、いしは偶数である よって対側は真であり、もとの命題も真である。 0

[2]でn＝2m+1として計算してはいけないのでしょうか？教えて頂きたいです。

練習一般項がαn=(-1)"n(n+2) で与えられる数列{an}に対して、初項から第n項までの和Sを ④ 28 (4) 求めよ。 HINT 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求め る。 まず, んを自然数として, a2k-1+a2k をk で表す。 んを自然数とすると a2k-1+azk=(-1)2k-1 (2k-1)(2k+1)+(-1)2k2k(2k+2) =-(4k²-1)+(4k²+4k) =4k+1 [1] n=2m (mは自然数) のとき 練習 26 m Szm= (a2k-1+a2k) = (4k+1) = k=1 m Σ k=1 4.12mm+1)+m =2m²+3m ar ←(-1) 奇数=-1, (-1)=1 =2 =2 ←Szm= (a1+a2+ (as+α) +... + (a2m-1+azm) 28 E+E-S (1-8)8 +3) 8-RS- ←S2m の式にm= n を 2 代入しての式に直す。 C m= =77であるから (24+1)0 n Sn=20 +3・ n n Sn = 2(22)² +3.72 = (n+3) 2

396（2）の問題です！ まずこの問題では二次不等式かわからない不等式なので場合分けすると思うのですが、a >0は成り立たないことがわかったのですが、a＝0を考えなくていい理由が知りたいです！！ お願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

395 次の条件を満たすとき、定数の値の範囲を求めよ。 *(1) 2次不等式x2-(m-1)x+3>0 の解がすべての実数となる。 2 2次不等式-x2+2mx+m≧0が解をもつ。 すべてので、軸より上にあることが条件 TO) 396 次の条件を満たすとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 ③3 ・共有点をもたなければ 2次関数 y=x2+αx+2 に対して, yの値が常に正である。 2次関数y=ax2+4x+a-3 に対して, yの値が常に負で ある。 =DCO

三角関数の問題です。 （2）の問題で、二枚目のマーカーを引いたところ。cosの場合分けがよくわかりません。教えてください😭

COS 26+ Sin6=0 0≦0 <2のとき,次の不等式を解け。 (1) cos 20-sin≦0 sin26=cOS 教 p.144 応用例 した位置にあ (2) sin20<√3 cos e 0≦02 とする。 関数 y=4sin-cos 20 + 3 の最大値、最小値を求めよ また、そのときのAの値を求め上

(1)S2nの丸で囲まれてる箇所はどこから導いたものですか？

基本 例題 432通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 無限級数1- + 1 1 1 1 18 + + 2 2 3 3 4 4 00000 ① について について (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は S2n=S2-1+(第2項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,Sを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS2-1= limS2n = S ならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば n→∞ 818 818 {S} は発散 1 1 (1) S21=1- + 1 1 + 2 2 3 3 4 解答 == =1-(12/2-1/2)-(1/13-1/3)- 4 1 n + 1 ? n -(-1/2) =1 1 1 S2n=S2n-1 x+1 n+1 (2)(1) から よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1 n→∞ limSn=1 n→∞ n+1 =1 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束す れば,その級数を,順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 75

（3）の求め方を教えてください🙏 よろしくお願いします。 （1）、（2）は分かりました！

47 正解しよう! △ABCにおいて, BC = a, CA = √7b, AB = b, cos A = 9313 STEAM S V7 △ABCの外接円の半径が2 4 であるとする。 □ (1) αの値を求めよ。 (2)6の値を求めよ。 (3)この三角形は鋭角三角形か鈍角三角形かを調べよ。

二次関数を用いて面積を計算する問題です。 幅20cmの銅板を折り曲げて溝を作り、その溝の断面積を最大にするためには、x,yをそれぞれいくつにすれば良いかという問題です。 疑問点は、 ・幅20cmならばy=20と思ったのですが、2x+y=20となりました。幅20... Read More

x cm S500 ycm- 2 A 3 xcm る。 例題 幅20cmの銅板を, 断面が左の図の形になるよ うに折りまげて溝 (みぞ) を作ることにしました。 溝の断 面積を最大にするには, x, y をそれぞれいくらにすれば よいですか。 また, そのときの断面積を求めてください. 解 断面積をScm2 とすると 合 となります. 2.x+y=201 S = xy SxY ② ①からy=20-2.x ですから、これを②に代入すると (3 S=20.x-22 すなわち, Sはxの2次関数です。 この2次関数 Sの 最大値を求めればよいわけです。 ただし, x>0, y > 0 で すから、 ①からわかるようにxの変域は 10 x 221- 0<x<10 です。 さて変域0<x<10において S=20x-2x2= -2(x-5)2 +50 のグラフをかくと、左の図の実線部分となります。(こ の図では縦軸の単位の長さは横軸の単位の長さよりずっ と小さくとってあります。) この図からわかるように, S はx=5のとき最大値50をとります。そしてx=5のと き ①からy=10です。 よって、 次の答が得られます。 〈答〉=5,y=10, 断面積=50cm²

数B：数列 （画像1枚目は問題文，2枚目は解説） 2枚目：赤ﾗｲﾝから青ﾗｲﾝへの変形の仕方が分かりません。 ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

15 □ 25 初項 α, 公差 dである等差数列の初項から第n項までの和を Sn とする。 m≠nであって, Sm=Sn ならば Sm+n=0であることを証明せよ。

赤線を引いたところの変形がわかりません！

192 ナ 基本 例題 125 三角形の内角の二等分線の長さ(1) 00000 (1)△ABCにおいて,∠A の二等分線が辺 BC と交わる点をDとするとき BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて, BC=6, CA=5, AB=7 とし,∠A の二等分線と辺 BC の交点をDとする。 線分AD の長さを求めよ。 0 CHART OLUTION |基本 117 118 基本130 三角形の内角の二等分線の長さ ① 余弦定理の利用 ② 面積の利用 解答) 三角形の内角の二等分線については,(1)のような性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使ってAD の長さを求める。 ②面積の利用は,後で学習する (p.200 基本例題130 参照)。 (1) ∠A=20, ∠ADB=α とすると, △ABD とACD において, 正弦定理により BD AB = sin0 sina' a A 00 180°-α A B D (m) sin(180°-α)=sinα であるから,これらを変形すると DC AC sine sin (180°-α) sin BD= sing AB, DC= sin -AC sina よって C 別解 (1) E Da B A DC 図において, AD // EC と すると,∠AEC=∠BAD (m) - BD: DC=AB: AC =∠CAD=∠ACE AE=AC (2) 線分 AD は ∠A の二等分線であるから,(1)よりよっ BD: DC=AB:AC BC=6, CA=5,AB=7から DC=5/1 △ABCにおいて,余弦定理により cos C= _6252-72__ 12_1 2.6.5 2 A 5 D`--5--C 2･6･5 5 B 7. 2 (mm) 82,a=d △ADCにおいて, 余弦定理により AD2 =52+ 5²+(5)²-2.5.5.1-105 105 AD> 0 であるから AD= 2 4 BD: DC=BA: =AB: AC BD: DC=7:5 から DC=715BC inf. cos は角が大きいほ ど値が小さくなるので,本 問では cos C を求めた。 ← AD’=AC2+DC2 -2AC-DC cos C ASI B