【数学B ベクトル】 答えがないため、答えを教えて頂きたいです🙇 今日中だと助かります💧

8 次の各問いに答えよ。 (1) |a|=5, 68 で, ことのなす角0が0=45°のとき, 内積 ・ ① を求め よ。 (2)=(2,5,-1),万 = (1,-3, 9) のとき,次のベクトルを成分表示せよ。 4a-36 (3)3点A(2,-3, 2),B(1,-2,5), C-301)の定める平面 ABC 上 に点P(4,-3, z) があるとき, zの値を求めよ。 (4)3点O(0, 0, 0), A (1, 0, 1), B(-1, 1,4)を頂点とする △OAB の面積 Sを求めよ。 ただし,その解き方も示すこと。

〔１の内積aベクトル・bベクトルを求めるところで、１/4とはどこから来たのですか？

第12草 135. ベクトル p=a+b,g=a-6はD|= 4, g = 2 を満たし, D とす のなす角は 60° である. (1) 2つのベクトルの大きさ|al, 6, および内積を求めよ. □る実数tの値を求めよ. (大)

写真の問題の(2)についてですが、「OHベクトルがuベクトルと垂直」という関係をもとに解いていますが、 仮に「OHベクトルとt倍のuベクトルが垂直」という関係を使うと、t=-(a+2/3)の他にt=0という解が出てくると思いますが、t≠0だから、uベクトルでもt倍のuベクト... Read More

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

解き方が分からなくて、困ってます教えてください。😭😭 ap＝1/4ab+1/3ad ＝7/12（3/7ab+4/7ad） ↑ベクトル記号省略しました。 （カッコ）の部分をベクトルaeと置いたのですが、そっから分からなくなってしまいました。 解答のみもっており、答... Read More

(1) △ABCにおいて辺BC上に BD = 23 =1/BC BC となる点 D と, △ABD 内に AP= 1/AB+/ADとな となる点Pをとる。このとき, APCの面積は△ABP の面積の 何倍であるか。

教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

1 1辺の長さ√3の正六角形ABCDEF において, BD と CE の交点をPとして, AB=4, AF = 1 とおく。 (1) BP=ア CP=イであるから,AD=ウ a+ エを用いると AP= a+ である。 (2) a∙b= オ カ ケコ サ キ ク b であるから,AP･AE=シである。

教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

1 1辺の長さ√3の正六角形ABCDEF において, BD と CE の交点をPとして, AB=a, AF = 1 とおく。 (1) BP= ア CP=イであるから, AD= ウa+ エ6を用いると AP= である。 (2) a∙b= = オ カ 「ケコ a+ キ ク b であるから, AP・AE= シ である。

ここの後半部、α-βを一般角で表したときに、 2nπ-lα-βlとなるのがわかりません。 よろしくお願いします。

・① 一方,0≦a≦πのとき, OP と OQ のなす角はα-β であり, OP= 1,|0Q| = 1 であるから OP.OQ=|OP||OQ|cos(α-B) cos(a - B) ① ② より = の形で表され - (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sin a sin β... ③ なお,α, βが一般角であるとき, OP と OQのなす角は 2nπ-la-β ( nを整数として) cOS (2n²-la-β1)=cosla-Bl=cos(α-β) となる。 よって, ③ は α, β が一般角のときにも成り立つ。 P. -1 YA SMO -T PMM

空間ベクトルの問題です。 [問題] 点Oを原点とするxyz 空間の点Aの位置ベクトルを→a, 点Bの位置ベクトルを→bとする。また、点A,点Bを直径の両端とする球面をSとする。 線分AB上に点Pがあり、点Aと点Pの間の距離をsとするとき、→(OP)を求めよ。 この問題で、... Read More

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか？ 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を