⑵反例とかすぐ見つけれなくて時間なくなるくない？ ⑶解答の2枚め1行めからわかりません 横の補足みたいなとこもどういうことかわかりません 教えて欲しい これ捨てもんですよね？

第1問 (配点30) 数学Ⅰ 数学A (全問必答) (1) A=0であることは,(x,y)=(-1, 0) であるための カ の解答群 数学Ⅰ 数学A [1] x, y を実数とし A=2x2+9xy-5y² + 4x+9y+2 とする。 Aをxについて整理すると である。 A=2x2+(9y+4)x - 5y² +9y +2 -2-10 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない ②必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない (2)次の ②のx, yの組(x, y) のうち, 不等式 A <0 を満たすものは キワである。 45+27+2 キ の解答群 ⑩ (1,1) 2 (0, 3) -5y2+9y+2=-(5y2-9y-2) であるから =-(y- P2) (5y+ イ A=コメ(9g+4)x-(y-2)(5g+1 A=(x+ 75y+1 2x=y-2 (3) 不等式 1≦|A|≧20 を満たす0以上の整数x、yの組 (x,y) の個数につい て考える。 x+ ウ y+ I のとり得る値に注意すると, そのような組 (x,y) の個数は ク であることがわかる。 (数学Ⅰ. 数学A 第1問は次ページに続く。) である。 2x-y+ 2y-2 2) 2=5g-1 2 15yt1 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) 2xy=-2 x+5y=-1 2x-y=-2 →2xtroy=-2 -11y=0 y=0

書いてます

(2) 数列{6}は 61=4,6+1=|6|-3 (n=1,2,3, ...) 数学II, 数学 B 数学 C を満たすとする。 2 b2= テ b3 = トナ b₁₁ = bs= ネノ である。 数列{bm}の初項から第n項までの和を T, とすると,T,<0となる最小の自 然数nは ハムである。 ここで,積 bb2b を P とすると 4+(n-1) P2n= (n=1, 2, 3, ...) であり P2k= フ ホ (n = 1, 2, 3, ...) k=1 である。 ヒ の解答群 ⑩ 2" -2” ①2n+1 4-2"+1 ⑥ (-2)" (-2)2+1 < の解答群 ② 2+2 -2n+2 ⑧ (-2)+2 ⑩n-2 ① n-1 n ③ n+1 4 n+2

1 場合の数 別解の方についてです 3かける4通りってどんな場合の数ですか

F72301B 2026 前期 高3選抜・理系数学 テスト 第5回 問題 駿台予備学校K 次の をうめよ. (解答欄1 の ア ~ ク に記入せよ) a,a, b, b, c, c, c, c の8個の文字がある. このとき,8個の文字全部を机の上で円形 に並べる.α が隣り合うような並べ方はア ア通りあり,並べ方は全部でイ通りある。 (2)平面上に 11 個の相異なる点がある. このとき2点ずつを結んでできる直線が全部で48本 であるとする. # 3 (i)与えられた 11個の点のうち3個以上の点を含む直線は ウ本ある. 159 (ii) 与えられた11個の点から3点を選び三角形を作ると,全部で エ個できる. (3)A,B2人がサイコロをそれぞれn回ずつ振り、その回目に出た A, B それぞれのサイ コロの目を ak,bk とする.このときaby+a2b2++αnb が偶数になる確率を pn とす カ である. よって, P = キ であるから, ると,Pn = オ Pn-1 + lim Pn = クである. n18 X23456

下から2行目から分かりせん。 イです

3k+4 (イ) -1 (2k+1) (2k+3) kik(k+1)(+2) と を求めよ. (岐阜聖徳学園大・教 数列の総和 数列 (am)に対して, an=bn-bn41 と "階差型”で表せる数列 (bm)があると, L A-L (br-br+1)=bbers=(b₁ + b + + b) - (b++ b + b + 1) = b₁ - bu+ と総和が計算できる。 an=bn-bn+2 であれば, a= (b-b+2)=b 1 b + 2 = (b₁ + b₂+ 63++ b₁) - (by+~+ b + b + 1 + bx+2) =b1+62-bn+1-bn+2 k=1 どこがキャンセルされるかに注意しよう。計算がよく分からないときは,羅列して書くとよい。 ■解答■ 1 (ア) × k(k+2) k k+2 1/2 であるから、 分する k k+2 1 ・+・・・+ = 9.11 1/2(1/2)+/12(12/12) ++/1/2(111) (k+2)-k k(k+2) 29 2 k(k+2) 左辺に合わせるために2分 かける。 (イ)でも同様。 1-3 + -/1/11(1+ = 2.4 (12/11)} + + 10 36 -1(1+1-10-1)-1 110+55-11-1035 = (イ) ( 前半 ) 1 (2k+1)(2k+3) 121 = 110 =(z+1 1 55 2k + 3) x 1/12 であるから, 1/1 (2+1)(2+3) (24+1 2+3)-(2+3) k=122k+1 3 + = k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) 3k+4 (後半) == ここで, (k+1)(k+2) 1 k+1 k+2' *(+1)(+2)=(x(+1)(x+1)(x+2)] = = = 1 k (k k 1 (k+2)}/ 20-32()*+*+*+)] k=1 k=ik+1 kilk(k+1) (k+1)(k+2) 3-5 5-7 1 + +･･･+ (2n+1)( + 5 2n +... 2n+1 2n 後半も同様にこの中身を て確認しよう. 他に, n+1 n+2 n(5n+9) 5 2 =3 n+2 1・2 -3(12/1/14g) +21/12-(n+1)(+8)}-- 2 = 3n+5 (n+1)(n+2) <<= 2(n+1)(n+2) と表 5

57.58の独立は何が違うんですか 57とかこんな式使わんくても事象二つがちょっとでも重なってるか全く別か感覚でわかるくないですか?

18 ~ 2/25 基本 例題 57 独立 従属の判定 00000 2個の合計10 取り出すとき 1 の同時分布を求 p.438 基本事項 1 00000 111から9までの整数から1つの整数を選ぶとき,それが奇数である事象 Aと5以下である事象Bは独立であるか, 従属であるか。 (2) 52枚のトランプから1枚を引くとき,それがハートである事象Aとエー スである事象Bは独立であるか, 従属であるか。 CHART & HINKING ●ではなく、2つの 事象AとBが独立 事象の独立 従属 p.438 基本事項 2 441 PA(B)=P(B)⇔ PB(A)=P(A) (定義) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) 事象の独立・従属を、試行の独立と混同してはダメ。上の関係式のうちいずれかが成り立 つとき、事象が独立といえる。 確かめやすい関係式を利用すればよい。 ここでは, 乗法定理 が成り立つか確認する方法で調べてみよう。別解は定義を確認する方針。 (1) P(A)= =0,P(B)=1, P(A∩B)=g 2章 27 確率変数の和と積。 二項分布 えば 解答 _X = 1, Y=2) は, 回目に1の球、2回目 5 よって P(A∩B) ≠P(A)P(B) 25 P(A)P(B)= 81 「別解 P₁(B)= =1313,P(B)=1/2 であるから したがって、2つの事象AとBは従属である。 5 P(A∩B) PA(B)= P(A) 3 ことを確かめるた PA (B) ≠P(B) 9 3 確率は約分しない。 よって、 2つの事象AとBは従属である。 4 5 5 9 (2) P(A)=12=11,P(B)= P(A∩B)= 52' よって P(A∩B)=P(A)P(B) 1 52 したがって、2つの事象AとBは独立である。 4 1 別解 PA (B)=- 13,P(B)=1 52 13 であるから PA(B)=P(B) 1 52 1 PA(B)= 13 13 52 1)+P(Y=2) J-3)-1 となる を確認 (検算) する linf. もとに戻さ 取り出された青 よって、2つの事象AとBは独立である。 (2)のトランプが,ジョーカー1枚を加えて53枚の場合は 13 53' 4 53' P(A)=- P(B)=1313, P(A∩B)= から P(A∩B) P(A)P (B) 53 となり、2つの事象AとBは独立ではなく, 従属である。 PRACTICE 57° 1枚の硬貨を3回投げる試行で, 1回目に表が出る事象をE, 少なくとも2回表が出 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。 EとF,EとGはそれぞれ独立 か従属かを調べよ。

もう少し詳しく計算教えて欲しいです😖

(2) log 10gx=0とするとx=1x=(I) ISE 1 V=7_ (log x)² dx+7√ (log x)²dx =π√, (log x )²dx T + =a[x\log — 2a =z x(logx ) ] — 2z| [ logxdx e - 図 Je 0== $ = (e− 1) = 2π[xlog x ] + 2x√ dx e =π(e-±)-2x (e + 1) + 2x(e-1) =π (e = 5) e e

(2)の黄色の部分の0なのですが、なぜここに0があるのでしょうか、、どこから出てきた0なのかを教えていただきたいです。

② 218αを定数とするとき,次のxについての方程式の異なる実数解の個数 p.125 t 。 数を調べよ。ただし,lima=0を用いてよい (1) ex = xex+a (2)* x3 +2=ax まとめ 2

（1）の問題です。解説の解き方とは異なるのですが、私の解き方のどこがダメなのでしょうか？答えが全く合いません💦💦

*250 次の条件によって定められる数列{a} 1 1 4 +3 (1) a₁3 3' an+1 an (2) α1=1, an+1= 5an an+5

(1)についてです。 見つけた解が解説とは異なるx=-2とy=9で、解がx=6k-2、y=-7k+9となったのですが、これも正解ですか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例 136 1次不定方程式の整数解 (2) ... ax+by=c 00000 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 指針 (2)37x-90y=4 基本 135 140 ① ax+by=cの整数解 1組の解(p, g) を見つけて a(x-p)+b(3-4)=0 が第一の方針。 しかし (1) は比較的見つけやすいが、(2)は簡単に見つからない。 そこ で,(2)では,次の方針による解答を考えてみよう。 ① a ともの最大公約数を 互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・・・・・ 特に, 1=ap+bg の形が導かれたら 両辺をc倍して a(cp)+b(cg) =c 2 (絶対値が) 大きい方の係数を小さい方の係数で割ることによって, 係数を小 さくし (本書では係数下げと呼ぶ)。 1組の解を見つけやすくする。 なお,検討として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解がすぐに見つからなければ CHART 不定方程式の整数解 互除法 または 係数下げ (1) x=4,y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 解答 ゆえに、 方程式は すなわち 7(x-4)+6(y-2)=0 <7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) 7(x-4)=-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって, 解は x=6k+4,y=-7k+2(kは整数) よって, xは2の倍数で ある。 このようにして、 方程式を満たす整数解を 見つける目安を付けると よい。

連立方程式って解く順番があるんですか？一番からp=-1,1と出して計算していくと間違いました。２番を最初に計算すると間違いませんでした。なぜですか？

Date 愛車10)(73次関数 (x)=3+by+Cに対し、(500)=0) 満たすような1次関gcx1を歩べて求めよ。 y=x+q(ヤキロ)とおくと、 I (for) = p(x² + bietes + b (中水+q))(Px+1)+( = 子(いい)= - px ³ + p b x+be+q g(f(x))=f(x(x))より 3. カンピー↑b1+PC+=+(3+P)x+q+ghtc これは、水についての恒等式であるから 3-① ゆくゆ b= 3428-0-2 ② カレ=130646)-5 と=6 1pctg=8+8+④ カキロより②から、8:0 よって、③より、PC=加 母より、やにし 「キロのとき、カニノ to core p-+|