解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

数学的帰納法で解く問題です 一応ここまで式は出したのですがこっからどのように変形させていくのか分かりません 誰かお願いします

{ams しは単調を強かh び 1anz -anri )lami -an) かト成り立つ 全てのれについ2 (ani - an)ti (az-ail か成り立ってとを示せ i)n=D1のとを a2-aisaz-a,び成りな2 (arn-AklS lae-a.) 34-1 19-19 (ari -aste)S$ (are- Arnd n=ht1 のとモ1は

最後の式変形が出来ないです。単純な計算ですが教えてください。

ち, kr°-2mg.zosin0-2mgLsin0=0 mgsin0+V(mgsin0)?+2mgkLsin0 k より,Io= mgsin@ k 2kL 1+ mgsin0 1+ ニ

◯集合と論理 （ 2）の　ノタ　は、三枚目のように図にして、 波線のところを範囲で考えているのでしょうか？ このような範囲の考え方は、共通してる範囲というか、変わった出し方だなぁと思い質問しました。　 教えてください。お願いします🤲

(2 〕 を実数とし, 集合 , Q〇, たを次のように定める。ただし。gは正の定数と と する。 導 ュっァー-[sp 一ウx-f 2で3 0 2一1|53) フネ |の35kt20細 6= clG+9G-2) 0 エミ さ x学軸 Rs人にwe-す=ェS8e+基 ッ2x-Ue3 ーーーー っその っ ァ=人[55 =:s[ * 1でws. スえま2. 。 = 95. 740にまてる 次の| シ | | ス | | よ |に当てはまるものを, 下の⑳⑩-⑨のぅち から一つずつ選べ。 za1 のとき。 命題| ヶコ |<xs| サ | な5ば (ct2G-2) <0 で ァ し, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ある| の真陣は| シ | であり, この合還の送の真仙ほ| ス | でぁる。 gー1 のとき, zとん であることは zO 7 i 1 っ Pゃ 0 真 の 0 仙 ーうこう を半をもうゃエ 補 @ 必要十分条件である こQ 3 7 紀 @ 必要条件であるが, 十分条件ではない ・ ん4 ⑳ 十分条件であるが, 必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない また, ァ反 であることが x己の である

(2)がわかりません 3枚目の解き方でもまるですか？ 2枚目見づらくてすみません 答え、18の(2)です

集合と要素 この答えであってますか？

et 1学期中間プリント (集合と要素) 和 災の生楓に当てはまるものを由から人べ。 0且衣の誤記G細の還SEI⑥ ラ ⑦ & ⑥ s ⑩ = ①⑪ 3nzlz=99 の @ 2ロklse=9 の⑦ (9 5=し|は4の代数 7=k1ァは2の代数のとき, Sロ7 (⑦ 8=ビ|zは3 の正の約釧) 7は12 の約到で人級のもの] のとき, Sロ7 (の

(2)の(iii)がわかりません。答えは①です。 よろしくお願いします🙏

1) 10 以下のすべての自然数を全体集合とする. その部分集合 4, 月について 4ng=3)、 ng=14, 7, 10)、4nお=(1. 2. 5, である. このとき. 4n ! である (2) を実数とするとき, 次の(一の条件は **ーニ4 であるためのどんな条件か. 最も適 切なものを下の①ー④からそれぞれ選べ (⑪ *=2 は (9 *ー2 またはテ 便 lkls2 は :要条件であるが十分条件でない ② 十分条件であるが必要条件でない 十分条件である ④ 必要殺伯でも十分条件でもない る ③ 必要 (3) xyは実数とする. 命題「*+ys0 一宙xs0 ま 対偶は| てはまるものを次のQ 選べ. ① x+y>0 一っ x>0 かっ y>0 ③ xs0 または ys0 一つ x+y0 yミ0] の逆は である てはまるものを③④,⑤からそれぞれ >0 かつ y>0 =っx+y>0 真 @ 偽 (1) 有図より 4ngニ(6.9) (② ダー4より メー2 またはメー (Gi) ェー2 一 デ=4は真 ゲー4 王つメニ2 は偽 (反例 ニー2) よって *ー2はアニ4 が成り立つための十分条件であるが必要条件ではない ② (0 「メ=2 または テニー2] は "=ー4と同値 ⑧ 側 lkls2 より xー2, 2ミテ kl=2 ダニ4は 偽(反例 *=3) ダー4 = =2は真 よって kl=2 はテー4が成り立つための必要条件であるが十分条件ではない 。 ①

度々すいません🙇‍♂️ この問題、全くわかりません！ アイ はなんとなく解いたら合ってましたが、他は...。 なので出来るだけ詳しく解説してくださると嬉しいです！ 1問だけからでもいいので、分かる方は是非教えてください🙏

(ゲー2ァー2Zの>0 ……② には, 次の0一@のう1 だし, 同じものを繰り返し選んでもよい。