重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

この問題教えて欲しいです😿お願いします！

大の衣は,める運動部に所属する10人の身長 (変量 x, 単位cm) と体里 (変量y,単位kg) のデータ, および変量 x, 変量 y,変量x-yの平均値,分 散、標準偏差を計算した結果である。 ただし, V <y2 とする。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均値分散 標準偏差 身長 x 157 163 178 180 164 161 179 185 165 168 170 83.4 9.13 体重 y y1 V2 63 77 61 6370 79 62 65 55 65 64.8 8.05 x-y 157-1 163-y2 115 103 103 98 109 106 103 103 105 19.0 4.36 (1) y1,y2 の値をそれぞれ求めよ。 (2)変量xと変量yの相関係数 r を求めよ。 また, このデータの相関関係に ついて説明せよ。 なお, rの値は小数第3位を四捨五入して答えよ。 また必 重なば 013×80573.5を用いてもよい。 (福井大) 例題164 170 171

例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

【至急】教科書の章末問題がまじでわからないです。 なにみてもわからないです。 全ての問題全般的に教えて頂きたいです。

問題 1. 全体集合と、その部分集合 A, B について、 n(U)=100,n (A)=60,n(B)=40,n (A∩B)=15 であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。 5 (1)Ā (2) AUB (3)ANB (4) ANB →p.15,16,17 第1章 ● 場合の数と確率 10 2. 100から200までの整数のうち、4でも6でも割り切れない数の個数を 求めよ。のさいころを p.17 3.大小2個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目の積が奇数 (2) 目の積が偶数 (3)目の和が偶数 11. 2. 3. →p.21, 22 01 15 4. 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ るか。 (1) 両端が子どもである。 (3) どの子どもも隣り合わない。 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。 1. 3, 5) C=(1,2,3,4,6 →p.27,28 5. 先生2人と生徒6人が円卓のまわりに座るとき,次のような並び方は何 通りあるか。 (1) 先生2人が隣り合う。 (2)先生2人が向かい合う。→p.30 6. 12人の生徒を次のように分ける方法は,何通りあるか。 20 (1)7人,3人,2人の3組に分ける。れる事象を全事象、空 合 (2)4人ずつ3組に分ける 起こる事象で (3)6人,3人,3人の3組に分ける。 → p.36 7. 多面体の各面を,次のように塗り分けるとき, 塗り方の総数を求めよ。 なお,多面体を回転して各面の塗り方が一致すれば同じ塗り方とみなす。 すい (1) 正四角錐の5個の面を, 赤青黄白緑の5色で塗り分ける。 (2) 立方体の6個の面を,赤青黄白緑黒の6色で塗り分ける。

こんばんは‼︎。今高一で、数学の参考書を購入しなければならなくて、フォーカスゴールドか、青チャートで迷っています😕学校で特にといった指定はなく、自分に合ったものを購入してほしいとのことです。それぞれの参考書はどのようなものか、使ってみた感想など、少しでもいいので意見をくださ... Read More

61 群数列が苦手で解説もないため解説して欲しいです💧

□*61 奇数を右の図のように並べて,上から第m行,左か ら第n列にある数を am,n で表す。 (1) am 1, 41.7 を求めよ。 (2)10,8,8,10 を求めよ。 (3) am,n=105 となるm, nの値を求めよ。 (4) amnm, nを用いて表せ。 1 3 9 19 33 7 5112135 17 15 132337 3129272539 49 47 45 43 41

(2)和を求めるところから計算方法が分からないです。あとこういう系の問題で解くコツポイントなどあればあわせて教えて欲しいです。

56 数列の第k項を初項から第n項までの和 を S, とする。 (1) a=2+4+6+... +2k 2i=2(k+1)= k(k+1) = i=1 よって、求める和は S=k(k+1)=(k² + k) = == k=1 1 k=1 +12+1)+(+1) n(n+1)(2n+1)+3) n(n+1)(2n+4)= n(n+1)(n+2) (2) a=1+3+9+. +3k-1 3-1 1 (3k -1) = 3-1 よって, 求める和は n s.---(3-1) k=1 =1 2 13(3"-1) = 23-1-")=(3+1-21 (3"+1-2n-3)

どこも抑えずに弾かなかったとき、なぜ弦は基本振動になるのでしょうか？2倍振動や3倍振動になることは考えられないんですか？

問題 388 M 知識 発展問題 384. 弦の振動 ギターのある弦は, どこも押さえ 図1 ずにはじくと,振動数 3.3×102Hz の音が出る。 図 振動の縦振 云える。 ピ こばらまか 空気中の音 コ) [Hz] で 1のように、この弦の長さの3/4の場所を強く押さ えてはじくと, 何Hzの音が出るか。 次に, 図2の ように、同じ場所を軽く押さえてはじくと, 押さえ た点が振動の節になる定常波が生じた。 このとき, 何Hz の音が出るか。 (センター試験 改) 図2 知識発展 第1章 波動 常波の波長を 385. 弦の振動線密度の異なる AB, BC の2本の 弦をつないで振動させたところ、図のように, A, B, Cが節となる定常波が生じた。 ここで,ABの部分 は長さ2L, 線密度p の弦, BC の部分は長さL, 線 A -2L- B 密度2の弦である。 弦の張力はいずれもSであるとして、次の各問に答えよ。 (1) AB の部分の波長と, BC の部分の波長入2 は, それぞれいくらか。 +1 7 それぞれ

このふたつの因数分解の仕方教えてください🙇🏻‍♀️

(7)x3+y³-3xy+1 (ア) (1) a3-863+12ab+8 E

数学の論理の質問です！ 写真の同値変形が成り立つのはなぜですか？ 参考書で∃の条件部分に∧が使われている時は、分配出来ないと書いていました！ これは途中で∧を使った変形だと思うので、同値なのに疑問を持ちました！ 追記 消しカス着いててすみません💦 x²+y²≦1 s=x+... Read More

416. ( 雀 dy/ER x²+y^ Sy tuny ☆lun2峻方がasutt=0の解をもつ № ≤ 2+ = 1 もがつ I