ここの近似についての質問で、微小量の2次は無視して良いと考えていたのですが、ここでは、2l－y－Δyで微小量の1次のΔyを無視していてよく分からなくなってしまいました。この近似もしてよいのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

の R d 2 Qはじめの状態からSを開き,極板と同形で厚さ 1 の金属板 M を完全に挿入する。 そして M をゆっく りと引き出す。引き出した距離がりからy+4y と なるまでの間に外力のする仕事 W を調べ, M に働 M y く静電気力の大きさF をyの関数として表せ。 ⊿y は微小量なので近似 せよ。(★★)

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

(c)についてです。解答解説ではV＝EdでEを求めていますが、なぜE＝vBの公式で(a)で出た速さvを使ってEを求めてはいけないんでしょうか。

485 )に適する式または数を入れよ。 ZA B ベータトロン 次の文の( 図のように、強さが軸からの距離のみで決まる磁場 を軸の正の向きにかけ, 質量m[kg], 電気量 -e[C] の電子を,xy 平面内に入射したところ, 原点を中心にし て 軌道半径R [m] で等速円運動をした。 軌道上の磁束 密度の大きさをB[T] とすると,このときの電子の速さ はv= (a) [m/s] である。 Ex R 電子 次に,円軌道を貫く磁束 [Wb] が, 微小時間⊿t [s] 間に⊿ 〔Wb] だけ増加するよ うに、磁場を増加させた。 このとき,円軌道上には大きさ(b)[V]の誘導起電力が 発生し円軌道に沿って強さ(c) [V/m〕の電場が発生する。 電子はこの電場から 大きさ(d)[N] の力を受けて加速度運動をする。 ⊿t[s] 間での電子の速さの増加 分を⊿v[m/s] とすると, ⊿v=e) [m/s] となる。 この式から、尺が一定の場合に は = 0 Wb のときの速さをv=0m/sとして, vとの間に(f)という比例関 係が成り立つ。 したがって, ØはBを用いて=(g) [Wb] と表すことができる。 これより,Bの値は円軌道の内側の平均磁束密度の(h)倍になる。

物理（1）についてです。 Pのグラフはなぜこのようになるのでしょうか、教えて欲しいです。

基本例題 61 抵抗で消費される電力 →298,300 解説動画 抵抗R (抵抗値R) に交流電圧 V = Vosinwt を加える と、各時刻に,電流が流れ, 電力Pが消費される。 V (1) Rを流れる電流 / およびRで消費される電力の式を Vo 求めよ。また,のグラフにならって,IPの時間的 変化のだいたいのようすをグラフにかけ。P 1周期にわたる平均の電力を求めよ。 (2)の平均の電力P を V, Iの実効値 Ve, Ie を使って表 せ 抵抗では,VとIの位相が一致するので (同符号), 電力 P20 =1sin wt, Vo² 2 V,I P=IV= -sin2wt R R 解答(1)I= IPのグラフは右の図のようになる。 2 Vo R Vo2 (2) cos20=1-2sin' を用いて P = sin'wt= (1-cos 2wt) cos2wtの1周期の平均は0になるのでP= 抵抗 _V2 2R 2R Vo よりP=IeVe Vo Io (3) Ve= Ie= = √2 202R PA V2 R T Por T

問1(2)右側の金属棒は閉回路ではなく、単位時間あたりに通過する磁束の変化は無いのに、なぜ誘導起電力が生じるのですか？(図参照) 解答はBa²ω/2です。(1)で磁束を求めたんだからそりゃそれ使うだろって思うんですけど、でも理論で納得がいかないです。 問3(1)模範解答に... Read More

Ⅱ 図のように,下向きの磁束密度の大きさがB の一様磁場を考える。この磁場中 に、半径αの円形レール二つを十分離して, 磁場に対し垂直に固定する。 それ ぞれの円形レールの上に, 図のように金属棒をのせる。 金属棒は円形レールと A, A' で接しており,円形レールの中心 0, 0′ の回りを, 自由に回転できるもの とする。 ここで, 円形レールと金属棒の摩擦は無視する。 電線を使い, 図のような 電気回路を作る。 Sはスイッチ, rとRは抵抗値がとRの電気抵抗を意味する。 また,電気抵抗R の両端をC, Dと呼ぶことにする。 右側の金属棒に外力を加え続け, 図で示される方向に一定の角速度で、常に 回し続けるものとする。 円形レール, 金属棒, 電線の電気抵抗は無視するものとし て以下の問いに答えよ。 問1 はじめに,スイッチSを開いておく。 (1)時間 At に右側の金属棒は角度 At だけ回転する。 この金属棒が時間 At に切る磁束を求めよ。 (2) OA間に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3)抵抗Rに流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「C→D」, 「D→C」のいずれであるか答えよ。 問2 次に,左側の金属棒を動かないように固定し, スイッチSを閉じる。 (1) O'A'間を流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「O'→A'」, 「A' →O′ 」 のいずれであるか答えよ。 (2) O'A'間に発生する金属棒を回そうとする力の方向は, 右側の金属棒の回 転と 「同方向」, 「逆方向」 のいずれであるか答えよ。 問3 次に,左側の金属棒を自由にしたところ,一定の角速度ω' で回転するよう になった。 (1) O'A′間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) O'A'間に発生する誘導起電力の大きさを, w', a, B を用いて表せ。 ま たこの起電力によって作られた電位は, 0′, A' のどちらが高いか答え よ。 (3) ω' wr, Rを用いて表せ。 3 ◇M4(217-31)

(5)、(6)教えてほしいです！！ 解き方など詳しく教えてくださるとありがたいです！！ よろしくお願いします🙇‍♀️

(5)2.0kWhの仕事は何か。 (6) 0.25kWhの仕事は何Jか。

(3)の問題で、 図2はちゃんとひもを引く力が上向きで、物体も同じ上向きに動いてるから正で、49Jなのはいいけど、 図1でひもを引く力が下向きで、物体は上向きに動いてるから−49Jになると思ったんですけど、なんで正の値になるんですか？

向きと移動の向き きの場合は,仕事 W=-Fx とな W=Fxcose れぞれの力がし xcos90°=0J 力: X cos90°=0J コ: xcos 180° x(-1) 74 仕事の原理 考え方 動滑車を使って物体を引き上げるには、物体の移動距離の2倍の距離だけひもを引けばよい。 この際、ひもを引く力の大きさは物体の重さの半分になる。 (1) 物体が 0.50m上昇すると, 物体をつるして 動滑車の左右のひもは 0.50mずつ短くな る。したがって、ひもを引いた距離 x1 〔m〕は, =2×0.50=1.0m (2) ひもを引く力の大きさ Ti〔N〕は, 1.0 m 「動滑車+物体」が受ける力のつりあいから, 2T-10×9.8=0 よって, Ti=49N (3) 力がした仕事 W1 [J] は, W=Fx から, W=49×1.0=49J 0.50 m ☐ 1.0 m 答 49 N 答 49 J \2 10×9.8N (4) ひもを引く力の大きさ T2 〔N〕 は,物体が受け る力のつりあいから, T2-10×9.8=0 よって, T2=98N よって、力がした仕事 W2 [J] は, W=Fx から, W2=98×0.50=49J (=Wì) 1倍 10×9.8N 図 1 補足 動滑車を使うと, 直 接引き上げるときに比べ 加える力の大きさは小さ くなるが、その分、力を 加えて動かす距離は大き くなるので、結局, 加え る力がした仕事は変わら ない(仕事の原理)。 0.50 m 図2

物理（2）についてです。 cos 4πt÷Tの時間平均が0になるというのはどういうことですか？なぜ0になるのでしょうか。教えて欲しいです。

WB」 である。 このとき, AB と CD は速さ 運動をしており、磁場に垂直な方向には[m/s]の速さで動いているので、 X [m/s] で 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 し,その変化率は [Wb/s] である。したがって,コイルには大きさ [V] カ [A]の誘導電流が の誘導起電力が生じ, の向きに流れる。 P b 本 ダイオード R 電源 300 ダイオードを含む交流回路 源に抵抗値尺の抵抗, ダイオード,スイッチSを接続した回路 図1のように,交流電 がある。 ただし, ダイオードは順方向には抵抗値 0, 逆方向に交流 は抵抗値無限大の素子としてふるまうとする。 スイッチSをa側に入れて,点Qに対する点Pの電位の時間 変化を測定したところ、 図2のようになった。 (1) 抵抗に流れる電流の最大値を求めよ。 (2) 抵抗で消費する電力の時間平均を求めよ。 次に,スイッチSを b側に入れた。 図 1 VA Vol 12T -Vo (3) 点Qに対する点Pの電位の時間変化を表すグラフをかけ。図2 (4) 抵抗で消費する電力の時間平均を求めよ。 例題 61

この問題では見かけの重力加速度を使っていますが，どのような思考を経て見かけの重力加速度を使うと思いつけばいいですか？ また，見かけの重力加速度を用いずに，この問題を解くことができますか？

44 丸 . >12 静電気 円運動 水平方向にx軸,鉛直方向にy軸をと り,大きさの一様な電場 (電界) が水 平方向(+x方向)にかかっている。 長さ この糸の一端を原点Oに固定し,他端に 質量mで正電荷Qをもつ小球をつけた。 重力加速度を⑨とする。 (1) 小球は鉛直方向と60°の角度をなす 図の位置Aでつり合った。 Eをm, g, Qで表せ。 3 E 60° 0 (2)点Aで静止していた小球を, 糸を張ったまま, 0の鉛直下方の位 Bまでゆっくり移動させた。 要した仕事 W を mg,l で表せ。 (3) そして, 位置Bで小球を静かに放した。 (ア) 小球が点Aを通過するとき,その速さをgと1で,糸の張力 Sをmとで表せ。 (イ) 小球が点Aを通過し, 最高点に達したとき,その座標を1で表 せ。 (4) 次に、糸を張ったまま, 小球を点Aから少しずらして放した。 小 球の振動周期をg, l で表せ。 (5)最後に,点Aで静止する小球に, 糸に垂直な方向の初速を与えた ら,小球は点0を中心として, xy平面内で一回転した。 必要な初速 の最小値vo をg.lで表せ。 ( 熊本大) 10.0 vel (1),(2)(3)~(5)★

物理 （エ）についてです。 Δt÷ΔSがav1×2になるのはなんでなのでしょうか、教えて欲しいです。

299 交流の発生 次の文中のを正しく埋めよ。 図のように,磁束密度B[T] の一様な磁場の中で, 1回巻 きの長方形のコイルABCD (AB=a[m], BC=b[m]) を, 磁場の方向に垂直でADとBCの中点を通る中心軸 00′の まわりに、一定の角速度 [rad/s] でO側から見て時計回り A wt D B B b 'C 0′ に回転させる。コイルの抵抗は R [Ω] であり,その自己インダクタンスは無視する。 ADが図のように磁場の方向と角度wt[rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき,コ イルを貫く磁束は [Wb] である。 このとき, ABとCDは速さ [m/s] で 等速円運動をしており、 磁場に垂直な方向には [m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 しその変化率は [Wb/s] である。 したがって, コイルには大きさ [ の誘導起電力が生じ, カ [A]の誘導電流がキの向きに流れる。 [V]