(2)なのですが、物体aにはひもの張力が仕事をする、とありますが、ひもの張力は物体bの方と釣り合っているから考えなくていいんじゃないんですか？？ それとも、物体aに着目するから物体bとのつりあいなどは考えなくてもいいのでしょうか？

U, X, μ, gを用いて表せ。直条お(和歌山大 改) 二画さ 会小 **Vリ やや難 165.動摩擦力と仕事■ 図のように, 水平とのなす角が 0の粗い板の上に,質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ、 ひもの他端に質量 m(m<M)の物体Bを鉛直につり下 げる。この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離1すべりおりたときについて, 次の各間に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμとし、滑車はな めらかに回転できるものとする。な(mitい8. ) さ0 (1) 物体Aの速さを, M, m, 1, 0, μ', gを用いて表せ。 (2) この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 4E』は、 正, 負, 0のいず れか。理由とともに答えよ。 (思考) ち向 し の M A B m 0 食の (12.奈良女子大 改) 例題13)

Lsinθとはどの部分なのでしょうか？

動摩擦力のする仕事とエネルギー »| 94 95 ||100||101 例題24 エ事 質量m[kg]の物体を傾きの角θの斜面上に置き,斜面に 本 沿って上向きに初速度 o[m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL[m]だけすべって静止した。物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 V0. 0 解答 物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕 事をするので, 動摩擦力のした仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ', 動摩擦力のした仕事を W[J]とすると, W=- (μ' mgcosé) ×L ここで,(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, O(号 センサー 29 享擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき, そのカ ゴした仕事は負になる。 mg サセンサー 30 擦のある面上での運動で m×0°+ mg (2 Lsin@) -5 11 mv+ mg ×0 = W 88 ,動摩擦力のした仕事の トだけ, 力学的エネルギー 「変化する。つまり, 力学 コエネルギーが保存されな -。(力学的エネルギーの 三化) = (非保存力や外力が た仕事) 2 したがって, μ'= v-2gLsin0 2gLcose A京る のよ い糸 ba こさ STEP 2 解答編 p.45~49 3 仕事の原理 滑車をいくつか用いた装置を用いて荷物を真上に引き上げた。荷物 (m]だけ引き上げるには,人が網を4s[m]だけ引く必要があった。この装置を用い こき、人が綱を引く力は, 荷物を直接持ち上げるのに必要な力の何倍か。ただし,滑 および網の重さや摩擦は無視できるものとする。 重さや摩擦の影響がないとき, 道具を用いても仕事の量は変わらない。 センサー 24コ ポンプの仕事率 仕事率が490 W のポンプを使って, 高さ 10mのところにある ークに水をくみ上げる 20公開で何m3の水もと7,L

①、②式をどう変形したら、マーカーのような式になるのでしょうか？ 途中の計算方法を教えてください🙇‍♀️

|基本例題 36 円錐振り子 図1のように、長さ1の糸の一端を天井に固定して, 他端に質 量mのおもりをつるし, 水平面内で等速円運動させる。糸が鉛 直線となす角を0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)-図2は,この運動を真横から見た図である。おもりにはた らく力を名称も含めて図示せよ。 (2) 糸の張力の大きさを S, 角速度をoとして, おもりの回転 半径方向についての運動方程式をつくれ。また, 鉛直方向 についての力のつり合いの式をつくれ。 このおもりの角速度,周期をそれぞれ求めよ。 m 図 2 3) 力の作図をすることから向心力を明らかにし, 運動方程式に代入して, 角速度や 周期を求める。 考える 解説) (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m.lsin 0·o? = Ssin0 mo?lsin 0 = Ssin0 …① 張力 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので、 重力 Scos 0 = mg (3) ①, ②式より, mo°lcos 0 = mg よって,角速度ωは, g の= lcos 0 |Scos0 これより,周期Tは, 2元 T= Icos 0 Isine = 2元 の g Ssiné mg おもりとともに動く観測者の立場においては, 慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して m.Isin0.e。I Ssin0の式を立てる。

・N－Tcos45°=0 ・F－2W＋Tcos45°=0 ・2TLsin45°－WL－WX=0 ・F=μN が与えられていて、μとLを使ってXについて解く問題です。計算過程を教えてほしいです。 答えは、貼っています。(XoになってますがXで大丈夫です)

3二LL Co=1+μ

四角で囲んでいる式がなんでそんな式になるのかがわかりません。この上の式からこの四角で囲んでいる式までの過程の説明をお願い致します

月 つりあいの式は, (2) 等速円運動の半径は,Isind であJU よう 2)で、 *る力の =Fから, の運動方程式は,m 0 1速に 内に 大 -=Tsin0-Ncos@ m Isin@ mg-N sin0 cosO であり,これを(2)の運動方程式に (3)(1)から, T=- Isine 1a= 垂直 v2 m tsinl mg-Nsin0 cosQ cos'0+sin°0 代入して整理すると, -sin0-Ncos0. 1速 ニ )に こニ Ok! ○式を撃+ m -=mgtan0-N Isine cose Cos'0+ 計 siné N=m\gsin0 tan@_ -=0円 COsé よ (4) =,のときに,N=0となる。 この値を(3)のNの式に代入すると, の関係を90 .8 0=m(gsing 2 Vo° Itan0 U=Vglsin0tan0 206.鉛直面内の円運動 g sin0- したがって、 =0 Itan0 解公 春 の水平成分の和から, T'sin@である。 、方同

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... Read More

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学

垂直抗力のRとNを求める問題なのですが、単に右上の図の力のつり合いで N=Mg R=1/2N（床とはしごの静止摩擦係数は1/2） としてはいけないのでしょうか？

4 剛体のつり合い 17 (1) はしごに働動く力は右のようになっている。 垂直抗力 R BC:AB=67: 107=3:5 なので, 直角三角 A Rのうでの長さ 形 ABC の辺の比は 3:4: 5 である。 Bのま わりのモーメントのつり合いより 垂直抗力 Mg ×5lcos 0=R×10lsin0 NN 57 3 M9 R= 重力 Mg 4 cos 0= sin 0- より 3 5 8 0NB 静止摩擦力F Mgのうでの長さ C 回転軸としてBを選んだのは, 未知数の N やFに顔を出させないため (モーメントが0 となっている)。 別解 Bと力の作用点との距離をうでの長さ としてもよい。ただし, 力を分解し,はしご 5 4 0) に垂直な分力(赤矢印)を用いる。 3 Mg cos 0 ×51=R sin 0×10 こうしてRが求められる。 R 上図で,鉛直方向の力のつり合いより Rのうでの長さ N= Mg Mgのうでの長さ 水平方向の力のつり合いより 0 F=R 0 田の M Mg B 3 -Mg 抗力 VN+ F y1+ 9 Mg Bでの抗力は 三 64 N V73 Mg 三 08..S 別解 Aのまわりのモーメントのつり合いより F N×10l cos 0 = Mg×5lcos0+F×10lsin0 これと, ①, ②, 3のうちどれか2つを用いて連立させてもよい。ただ,未知 の力が集中している点(この場合は B)を回転軸に選ぶほうが計算しやすい。 =ニ==ラ

等加速度運動の質問です！！ 2枚目の紫下線がどこから来たのかわかりません😭 教えてください🙏🏻🙏🏻

必解6.〈斜面から飛び出す物体〉 長さ1,傾斜角θのなめらかな斜面 AB の頂上Aより, 質量 mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき,物体 はAから静かにすべり始めたとして,点Pでの物体の速さ B Hd Or D IC V(x)を,g, x, θを使って表せ。 (2) 物体がすべり始めてから, AB をすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。 (3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は,A からどれほどの距離か。1を使って答えよ。 ○(4)斜面の下端Bより下に高さしだけ下がった所に,水平な地面CD がある。物体は点Bで 空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CD の距離を1を使 って答えよ。 【千葉大)

(2)がなんでこのような式になるのかがわかりません... 教えてください(´×ω×`)

Kのの 人の 57. 円錐面上での等速円運動 つ半頂角が0の円錐形容器が,水平面上に固定されている。長さ 1の糸の一端を円錐の頂点に固定し,他端に質量mの小球をつけ る。円錐面上で,小球を速さで等速円運動をさせた。このとき, 小球が受ける糸の張力の大きさをT,垂直抗力の大きさをN,重 力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。 (2) 小球の半径方向の運動方程式を示せ。 (3) 垂直抗力の大きさNを, m, 1, v, 0, gを用いて表せ。 4)ひがある値 v。をこえると,小球が面からはなれる。v。を1,0,gを用いて表せ。 図のように,なめらかな側面をも で 無

解き方教えてください

7 海面からの高さが 29.4m の位置から, 小球を初速度 24.5m/s で鉛直上向きに投げ上げた。次の各 問に答えよ。ただし,重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。小数点以下第2位を四捨五入して小 数点以下第1位まで求めなさい。 (1) 小球を投げ上げてから, 海に落ちるまでの時間はいくらか。 (2) 小球が海面に達する直前の速さはいくらか。 3) 海面から最高点までの高さはいくらか。