物理基礎　単振動 なぜこれは加速度がマイナスになるのでしょうか？

Step 2 解答編 p.74~79 月 139 単振動次の ]を埋めよ。 単振動は,一般に ① 運動する物体の正射影とし て表される。円の半径をA, 角速度をw, 時刻 0 のときの物体の位置をPとすると, 時刻におけるス クリーン上のx座標はx=② と表される。 時刻 t におけるスクリーン上の単振動の速度を 加速度を a αとすると,v=1 (3) a= ④ と表される。 α を x を用いて表すと, α= ⑤ であ る。また、 v=⑥ が正に最大になるとき, ⑦ となる。 単振動において とよぶ。 質量mの物体にF = - Kx (K は正の定数)と表される wを⑨ A ような いて,T= 11 と表される。 a= 光 スクリーン (1) この単振動の周期はいくらか。 (2) この単振動の振動数はいくらか。 Twt -A JP 0リ 物体は単振動する。 このときの周期T は, m, K を用 力がはたらくとき, センサー 41 43, 44 140 単振動 原点 (x=0) を中心にæ軸上を単振動をしている物体がある。この物体は, 時刻 t=0[3] のとき,原点をx軸の正の向きに最大の速さ 0.30m/sで通過した。また, x=0.10[m]の位置における加速度の大きさは0.40m/s² であった。 (1) この単振動の角振動数はいくらか。 (2) この単振動の振幅はいくらか。 (3) この単振動の変位xの式と速度の式を求めよ。 センサー 44 物理 基礎 物理 141 単振動の周期 質量 0.50kgの物体が単振動をしている。 この物体には、振動の 中心から0.10mの位置で,振動の中心に向かう向きに80Nの力がはたらいていた。 = 3.14 とする。 センサー 41,42 10 142 水平ばね振り子 ばね定数が50N/m の軽いばねの一端に,質量 2.0kgのおもり をつけた水平ばね振り子がある。 ばねの他端をなめらかな水平面上の一点に固定し、お もりを水平面上でつり合いの位置から 0.30m だけ引いてから、静かにはなすと, おも りは単振動した。 π = 3.14 とする。 (1) この単振動の振幅はいくらか。 (2) この単振動の周期はいくらか。 (3) この単振動の振動数はいくらか。 (4) おもりの速さの最大値はいくらか。 (5) おもりの加速度の最大値はいくらか。 センサー 42,43, 44

物理基礎【ばね振り子】 なぜここがマイナスになるのでしょうか？

動の式 2 p.85 wt=-w²r ーる。 36 10 例題 34 ばね振り子 軽いばねの一端を固定し、 他端に質量 0.10kgのおも りをつるすと, 自然の長さから 0.050m だけ伸びてつ り合った。このばねを自然の長さにしておもりを支え, 静かに手をはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, を3.14 とする。 ●センサー 41 つり合いの位置をx=0 に とり,任意の変位にお いて物体にはたらく合力が F=-Kxの形で表される 復元力なら, その物体は単 振動する｡ ●センサー 42 小さな振幅で往復するものは,たいてい単振動とみなせる。 ばね振り子の周期 m T=2π k 水平方向, 鉛直方向, 斜面 方向のいずれの振動でも同 じ式で表すことができる。 (1) このばねのばね定数k [N/m〕 はいくらか。 (2) つり合いの位置から 〔m〕 だけばねが伸びたとき, おもりにはたらく力の合力F[N] はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを正とする。 また,このような力がはたらくときの運動の名称を答えよ。 (3) おもりの振動の周期 T〔s] と振幅A〔m〕 はいくらか。 (4)ばねが自然の長さから0.020m だけ伸びたとき, おもりの加速度の大きさ a [m/s2] はいくらか。 センサー 43 単振動の加速度αは,中心 (つり合いの位置) でα=0 両端で大きさが最大となり, a= ± Aw² (5) ばねが自然の長さから 0.050m だけ伸びたとき, おもりの速さv[m/s] はいく らか｡ ●センサー 44 単振動の速度では,中心 (つり合いの位置)で大きさ が最大となり, v=Aw 両端でv=0 第Ⅰ部 様々な運動 解答 (1) おもりにはたらく重力 と弾性力のつり合いより, 0.10×9.8-kx 0.050 = 0 したがって k=19.6=20[N/m〕 (2) F=0.10×9.8 - 19.6× (0.050+x) = -19.6 x 〔N〕 変位の大きさに比例し,変位と 逆向きにはたらく力を復元力と いう。 復元力がはたらくとき 物 体は単振動をする。 (3) T=2π 0.050m m k ≒2×3.14× 144 1510 3.14 7 0.050 m 自然の つり合いの 位置 0.050 m Step 2 名前 139 単振動次の 単振動は,一般に て表される。円の半 のときの物体の位置 クリーン上の座標 におけるスクリーン a とすると, v= る。 またェが正に Aを ⑧ ωを ような ⑩0]力が いて T = ①1 と 弾性力 k×0.050 〔N〕 10.10 19.6 V = 0.448... 0.45 〔s〕 振幅は単振動の中心と端の間の距離で表されるので、 A = 0.050〔m〕 (4) このとき,r=-0.030[m] である。 ---- 自然の長さ 原 必解 140 単振動 時刻 t=0[s] のと x=0.10〔m〕 の位置 (1) この単振動の (2) この単振動の (3) この単振動の つり合いの位置 重力 0.10×9.8N ・弾性力 k (0.050+x) (N) 自然の長さ つり合いの位置 →解 重力 0.10×9.8N 2π また, w = - =14〔rad/s] T したがって,a=|-ωより a=|-142×(-0.030)|=5.88=5.9〔m/s']| (5) 力のつり合いの位置では, 速さは最大になっており、 別解力学的エネルギー保存の法則で求めることもできる。 v=Awで表される。 したがって, v=0.050×14=0.70[m/s] 141 単振動の周 中心から0.10 m 3.14 とする (1) この単振動 (2) この単振動 142 水平ばね をつけた水平 もりを水平面 りは単振動し (1) この単振 (2) この単振 (3) この単 (4) おもりの (5) おもりの 140 142

どうして1.5オームになるんですか？

3 CH 86 (1) IN4 1.0 Q VIS a 6.00 b 2.0 Q 10.0 V H

③で速度を分解した時になぜ水平方向しか考えないのですか？

② 3 4kg 2kg 5m/s (1)e=0 完全非弾性衝突 ◎全エネルギーが吸収 (2)≦e≦1 非弾性衝突 エネルギー損失あり 10kg 5m/s (1) ?m/s 3年 物理 1. 反発係数 ①反発係数を おかえり (1) 衝突後の速度が 「衝突前の何倍になるか｣ を表した値は、(はこの 後亡 (2) 衝突後の速度は方向が逆になるため負の値 になる。e の値が負にならないように マイナスを掛けている。 ②e の値の範囲 (3)e=1 (完全)弾性衝突 エネルギー損失なし 30° 6m/s mcose() である。 その 10m/s 72m/s 60. ると、 直抗力の大きさをN 方向の力 (1)e=? e=0.4 (2)AE=? 水平方向のみに確 (1)e=? 授業プリント (2)AE=? (2)AE=? MON 物体にはたらく静止摩 のつりあいより 向き以意!! No.15 (1) e = 0 前 10m/s ******** ペタッ! 後 0m/s (1)(式) 前 10m/s de Ć |完全非弾性衝突 105m/s -5 10 非弾性衝突 問1 ? の値を求めよ。ただし右向きを正とする。 ▲Eは衝突前後の力学的エネルギー変化を表す。 (1)(式) (1) ==-0.5 10.51:05 ~反発係数 ① ~ p.48~54 (+) (ALLZ 211754 OFF はねかえら かいもの =-0.5 10.51=0.5m |0 ≤e ≤ 1 (1) (2) 0 <e < 1 前 10m/s (答)(1)_ 後 8m/s e (2) 二 e=- M V 122 ✓ボールをイメージ Fare!! Tel (3) e = 1 前 前 10m/s Sand 後 10m/s (2X) 1/12/12.25-12/12-2-100=-75 2015 (2) -75J (完全)弾性衝突 3 = 0.4 (2)(IT) ₁ (0.4 — = 160.25 =-405 e 2.2物体の 相対速度に 衝突前 A (答)(1) 2.0m/s(2)-105丁 (1)(式) 6ce60° 6 & 2-3 7213 120030 (2)式)÷36-22244-144=72-288 3 (答)(1) (2) -216g A 問23 (1) (

(3)の考え方を教えてください。

例題 7 等加速度直線運動のグラフ 図は,電車がA駅を出てから直線状線路を通ってB駅に着 くまでの,速さと時間の関係を示すグラフである。 (1) A駅を出てからB駅に着くまでの, 加速度と経過時間の関 係を示すグラフ (α-t図) をつくれ｡ (2) A駅を出てから40秒間に進んだ距離は何mか。 (3) A駅とB駅の距離は何mか。 -= 0.50m/s2 40 40~100s:0m/s2 (等速直線運動) =-0.40m/s2 100~150s: 指針 v-t図の傾きは加速度を表し, グラフがt軸と囲む面積は移動距離を表す。 解答 (1) u-t 図の直線の傾きから加速度を求める。 20 0~40s: 0-20 50 答えは右図 (2) 0~40秒までのグラフがt軸と囲む面積を求めて - ×40×20=400=4.0×100 2 =4.0×102m (3) (2) と同様にして 1/12/3×1 -x (60+150) ×20=2100=2.1×1000 = 2.1×10³ m → 17 A 20 さ10 加速度 (m/s) 0.50 (m/s2 ) -0.40 O [POINT 解説動画 40 40 100 時間(s) mo 時間 100 150 (s) 150 v-t図の傾き → v-t図の面積 加速度 移動距離

解き方を教えてください🙇

電気使用料金が 1.000 [kWh] あたり3000円 とし 1500 ､基本料金を別とすると、 で エアコ 稼働させて1か月に計200.0時間使ったときの電気使用料金は ( 13 )円になる。 ※kに注意 [W] ンを

(2)の解説でわからないところがあります。 分裂後のA、Bの運動エネルギーの和は、下の(b)の公式を用いて求めたものですか。

184. ばねと分裂 質量 1.0kgの台車Aと, おもりをの 1.0kg せて質量 2.0kg にした台車Bを, 押し縮めた軽いばねを はさんで糸でつないで静止させる。 糸を静かに切ると Aは速さ 1.0m/s で左向きに動き始めた。1.0m/s (1) 台車Bはいくらの速さで動き始めるか A (2) ばねがたくわえていたエネルギーはいくらか。 例題23 A 184. ばねと分裂 解答 (1)0.50m/s (2) 0.75J 指針 AとBは内力 ( ばねの弾性力) をおよぼしあうだけであり, 分裂 前後において, AとBの運動量の和は保存される。 また, このとき, 保 存力(弾性力)だけがA, Bに仕事をするので, 分裂の前後において, 学的エネルギーの和は保存される。 解説 (1) 台車Bの速さをひとし, 右向きを正とする。 運動量保存 の法則, m0+m202=m1vi'+m202' の関係から, 1.0×0+2.0×0=1.0×(-1.0)+2.0×v v = 0.50m/s (2) 分裂の前後で, 力学的エネルギーの和は保存される。 すなわち, ば ねがたくわえていたエネルギーは, 分裂後のA,Bの運動エネルギー の和に等しい。 (1) の結果を利用して, 1 · x 1.0×1.02+ - ×2.0×0.502=0.75J 2 2 [1000円 B 700円 2.0kg (18) 000 B AとBを1つの物 と考えるとき, 間に まれたばねの弾性力 力となる。 したがっ 物体系全体の運動量 存される。 (1) はじめにA, 静止しており, 速度 ずれも0である。 き Bは右向きに弾性 けるので, 分裂後, 右向きに運動する。 (b) 弾性力のみが仕事をする運動 ばねにつなが000000 れた物体がなめらかな水平面上を運動するとき, 垂直抗力は仕事をしないので,次式が成り立つ。 (0) 1/2mv²+1/2/kx²=1/1/2mv²+1/23kx²…. 12 00000DDDL 自然の長 [00]

物理【波】 ①定常波は曲線が当たってない部分が節になるんですか？ ②なぜ(2)を解く時に図をずらすのか 教えていただけませんか🙏

ERI 含まれる 抜く。 舌が移動する場 観測者 TEN 両方が移 変化する 直線上に 分を用 102m 何 521 0.3 -0.3 「振幅 0.3 [m]、波長4cm]でX軸を の向きに進む正弦波Aと父の向さん進む 正弦波B」 Lee 「波は無限に続いているか否を分を示す」 「A・Bの 波は定常波になる」 A→ 100000 ここで大切なのは ①席波(定在波)は合成波である。 ②本に振動しない部分を弟最も大きく振動する 部分を腹という ③節と節(店との間隔は光の波の立入 節と腹の間隔は元の波の導入である コ もう一度、先程の因を考えると 0.3 NAVA 03- 少なくとも、この部分が筋であることがわかる。 よって③の考えから、帯はx=1.3,5,79の 位置になるので、腹は0,2,4,6,8,10の位置となる よって定常波のグラフは (1) (2) (6個) 0,6 AA D 0.6 Blot 10 となる → (0 定常波のグラフの考え方 ・元の波を2つ重ねて節or腹となる場所を 見極めてから記ずつ(ずつ) 筋、腹を言っていくと良い (高さ①の正んダマサレないB)

(1)についてわからないところがあります。 衝突する直前のBの重力による位置エネルギーはどうして、mgDにマイナスがつくのですか。

164. 連結された物体と摩擦■ 図のように,粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり、水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A, Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 この運動につ いて,次の各問に答えよ。た熱が (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aが A M ネルギーの変化を, m, M, D, x,μ, g を用いて表せ。 164. 連結された物体と摩擦 100000004 D→ B ばねの弾性力による位置エ 衝突してから停止するまでの間において, 解答 (1) 運動エネルギーの和: (m-μM)gD, 速さ: 2(m-uM)gD M+m (2) (m-μM)g (D+x) 指針 AとBの力学的エネルギーの和は,Aが動摩擦力からされた仕 事の分だけ変化する。 Bは高さの変化する運動をするので,重力による 位置エネルギーは, 運動の前後で変化する。 ばねに衝突して停止したと き, 速さは0であり,AとBの力学的エネルギーの和は, ばねの弾性力 による位置エネルギーと重力による位置エネルギーのみである。 解説 (1) Bの最初の高さを重力による位置エネルギーの基準とし Aの重力による位置エネルギーをUAとすると, 最初のAとBの力学 的エネルギーの和は UA となる。 衝突する直前のBの重力による位置 エネルギーは-mgDであり,このときのA,Bの速さをvとすると, 衝突直前の力学的エネルギーの和は、 1/23M2+ /1/2 -Mv² + mv² +U¯mgD ある。また, Aが受ける垂直抗力はMg なので、 動摩擦力の大きさは m (和歌山大改) 糸の張力は, Bに負の仕事を AとBを一体 その仕事は0c AとBは静 ら運動を始め 初の運動エネ ずれも0であ Aの運動は高 ないので, A る位置エネル である。 なお 連結されて運 ので, 速さは

(4)の瞬間の速度の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ そもそも瞬間の速度の求め方分からないので詳しく教えてくれるとありがたいです😭 ちなみに答えは15m/sです

5 図はA駅を出発した電車がB駅に到着するまでの経過時間と移動距離を示したx-t図の 一例である。図中の破線(点線) は, P点に引いた接線である。 次の問いに答えよ。 (1) 30秒から60秒の間は、 直線区間を 一定の速さで進んでいる。 このような 運動を何というか。 (2) 30秒から60秒の間の速度の大きさは いくらか。 (3) A駅とB駅間の平均の速度の 大きさを求めよ。 B 駅 -移動距離 x [m〕 A ER 800 700 600 500 400 300 200 100 0 20 40 (4) A駅を出て200mの地点を走っている電車の瞬間の速度の大きさは、いくらか。 P 60 80 100 経過時間 t [s] (5) B駅のホームに差し掛かった地点 (P点) を通過しているときの電車の瞬間の速度の大きさは いくらか。 次の問題用紙に続く