垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

このモーメントの式は縦+横=縦+横ってことですか？

38* 質量mで高さん、横幅dの一様な直方体Pが 水平な台上に置かれている。Pには左上の辺A の中点で水平から角度30°の向きに外力を加えて いる。 その大きさを徐々に大きくしたところ,Fo のときに,Pは滑ることなく傾き始めた。 Pと台 の間の静止摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。 [外力 A 30° h P d 台

このSignとcosの変換がよく分からないので教えて欲しいです。

2 (2) 変位がx=Asin (wt+0) のとき,速度と加速度 αはそれぞれ、 v=Awcos(wt+00), a = -Aw'sin (wt+0) と表される。 よって、 Awcoswt+ Aw TT 2 Aw'sin(wt+2=Aw coswt 求めるグラフは次の図 a, b のようになる。 as Aw² 0 IT 2π t π W W -Aw² 図b -Aw 図 a - 162- に 2π t 3 b 0- 静間 は

(2)が分かりません💦 P'Sがdだからtanになりませんか！？

189 回折格子図1は, 格子定数dの回折格子に垂直に波長の光を当て,入射光と 9の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。 このとき, 1次の回折光は 0=8, の方向で干渉を起こした。 PLA (1) 入をd, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように, 波長がわずかに異なる. 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 6, の方向で観測するためには,回折格子をだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+AQ をd を用いて表 せ。 (3) X-dをd, 0, を用いて表せ。 ただし, sing, cosp=1 と近似せよ。 d 4 S IA 101 #// 図 1 S ニカ 201 図2

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

解答は分母がcos(θ－α)だったのですが、cos(α－θ)でも合ってますか？ 加法定理を使った時、 cosαcosθ+sinαsinθとcosθcosα+sinθsinαの違いが分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

〔2〕 図2のように,軽い糸でつるされた質量mの小球が、 あらい水平面上に置 S かれた質量Mの半円柱上の点Pで静止している。 小球と半円柱との間に摩擦 力ははたらかないものとする。図2の半円は点Pを含む半円柱の断面を表 DECO 87 π す。 半円の中心を0とし、 直線 OPが水平面となす角を0(0<< ) 糸 が鉛直方向となす角をα ( 0 <α < 0) とする。 重力加速度の大きさを」とし OHON MAA て、以下の問いに答えよ。 ただし, 問4の解答にあたっては, 計算の過程も簡 潔に示すこと。 SHOTA JJS088 の 半円柱 0 図2 0 糸 A. E wt a 17-11 P 小球 wt √² Fo a W2 問1 糸の張力の大きさを T, 小球が半円柱から受ける垂直抗力の大きさをN として, 小球に対する水平方向と鉛直方向のつり合いの式をそれぞれ書 け｡ 問2 張力の大きさT と垂直抗力の大きさ N をそれぞれ求めよ。 HARDS IN $303 AJDAR+JUMAM モットス

これってベクトルの加法では求められないのですか？

1 静水上を10m/sの速さで進むことのできる船が,一定の川幅72m, 速6.0m/s の川を渡るために手前の岸から向こう側の岸へ向かってこぎ 出した。 図のように、 川の流れの向きと船のへさきとのなす角を0とす る。 72m (1) 船のへさきを960°の向きに向けて進むとき, 船の進む速さ # [m/s] を求めよ。 √² = 11² + (5√3)² =121+1 =196 2=14m/s DW!/ 26.53 6.0 S¹ 30 6.0 m/s Qo 0 53

力学についての質問です。 写真の問題の（3）について、解答では物体A・Bの運動エネルギーと弾性力の力学的エネルギーが保存されることを用いて答えを出しています。 私は、物体Bには弾性力しか働いていないため物体Bのみで考えても力学的エネルギーが保存されると考えたのですが、何が... Read More

B 196. ばねと衝突■ 図のように, 小球A,B,Cが 一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの 質量をMとする。 AとBは, ばね定数kの軽いば 100000000 ねでつながれている。はじめ,ばねは自然長であり,A,Bは静止している。また,A は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり, 床はなめらかであるものとする。 ○(1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後,運動方向を右向き に変えた。 この衝突直後のBの速さVを, m, M, vo を用いて表せ。 X (2) (1) の衝突の直後から, Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、 再び伸びて自然 長にもどる。 この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。 X(3) ばねが自然長にもどった後,Aは壁をはなれ ばねは伸縮を繰り返しながら, 全体 として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み,お よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。 ヒント 194 三角関数の加法定理, sin(a+β)=sinacosβ+cos asinβ を利用する。 195 小球と台をまとめて1つの物体系と考えると,運動量の水平成分の和は保存される。 196 (3) ばねが最も縮んだとき,A,Bの速さは等しい。 C (13. 神戸大改) 例題14

最後の式変形はどうしてこのようになるのですか？ 一応（）の中を√m/kで括ってcos(t-π)で答えが出るのは確認したんですが… 変形しなくてもできるのでしょうか？できるなら何故ですか？√m/kが整数でないとダメだと思うんですけど。

図bのようになる。 VA (5) 時刻oのとき振動中心にいて, 最 大の速さuであることと, 周期 2to u 0 to 2t。 3t。 を考慮すると, その後のひムの時間 変化は右のようになる。o以後は cos 型の曲線だから, o以後の時間 をぜ(=t-t), 角振動数を ω'とす (m) u グラフから cos 型 と見きわめる。 ると 2匹(t- to) T VA= u cos 't=u cos k t m d 「k k COS k d COS 2Vm m t ニ ニ k 2V m m

最後の式の変形の仕方を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

2 コイルのリアクタンス イルに交流電圧 V[V] を加え て交流電流I[A] を流した。 時 刻を[s]として次の問いに答えよ。 L[H]は 自己インダクタンス, 円周率をπとする。 コ コイル 例題 V=1.8sin150元t, L=0.24H (a) コイルのリアクタンスX,[Q] および電流の最 大値 1,[A] を求めよ。 (b) 電流IIA]を式で表せ。 解交流電圧の角周波数 の [rad/s]は, ω=150xrad/s (a) XL= oL=D150元×0.24=D36 2 V%=1.8V より Io= Vo_ 1.8 5.0×10-2 -A %D XL 36元 17 イルの場合,Iの位相は よりも 遅れ 2 る。よって π 5.0×10-2 I=Iosin(150元t- 2. Cos150元t Tπ ド