関数のグラフと接線の問題についてです。 最初の流れはわかるのですが、解説の「このとき、放物線y＝f（u）の軸はu＝4/9a^2>0である。〜」からのやっていることがわかりません。 具体的にいうとなぜ軸のことを確かめたのか、D 1を満たす〜の必要十分条件はなぜD 2＞＝0なの... Read More

*250~αを正の実数とする。 2つの曲線 C: y=x+2ax2 および C2: y=3ax²- 3 a の両方に接する直線が存在するようなαの範囲を求めよ。 〔23 一橋大 〕

数学です この問題なぜkが最大最小の値として取れるのでしょうか？？？？ 全体的な解法はわかるのですが、そこが理解できません。

EX 重要 例題 110 領域と最大 最小 ( 2 ) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9 x+2y≧4,2x-3y≧-6 の範囲を動 くとき,x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大 ] 177 とする。 1kg るには、 基本 基本106 CHART & SOLUTION 10 領域と最大 最小 • 図示して,=kの曲線の動きを追う 172 基本例題106 と考え方, 手順は同じ。 まず, 3つの不等式の表す領域Dを図示し, x2+y2=kが表す図形が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べて, 最大値・最小 値を求める。 上 3章 10 15 与えられた連立不等式の表す領域D -y は, 3点A(2, 1), B(0, 2), (12/23) B(0,2) C(2,3) 境界線の交点 A, B, C の座標はそれぞれ次の 14 を頂点とする三角形の周および内部 である。 連立方程式を解くと得 られる。 A(2, 1) 4x+y=9 (A). x+2y=4 x2+y=k(k>0) ① とおくと, x+2y=4 ①は原点を中心とし、半径の 円を表す。 この円 ①が領域Dと共 有点をもつようなんの値の最大値と最小値を求めればよい。 O (B) 2x-3y=-6 不等式の表す領域 2x-3y=-6 (C) 4x+y=9 図から、円が2 3 を通るとき,kは最大で k=OC2= C²=(3)²+3²=45 32 また,図から円 ①が直線 AB:y=-212x+2 ② に接 別解 (最小値について) ①,②からxを消去すると 5y2-16y +16-k=0... ③ 円 ①が直線② に接するた めの条件は,判別式をDと すると D=0 するとき, kが最小になる。 109 =(-8)²-5(16-k) 接点の座標は,原点を通り直線 ②に垂直な直線 y=2x と, =5k-16 直線 ②の交点であるから(x, y) = (1/31 8 5 (x,y)=(1/3.4)であるから k=10 16 5 このとき, ③の重解は 円 ①がこの点を通るとき, kは最小で ラ 4 \2 8\2 16 k=1 + 5 5 よって, x+y2 はx= 23, y=3のとき最大値をとり よって、②から1 4 したがってx=1/23 16 8 x=1/13, y=1/3のとき最小値 - 5 をとる。 y=1/3 8 16 y=1のとき最小値・ 5 PRACTICE 110°

緑で丸したとこがわかんないです

11 X のとりうる値は1,2,3,4である。 3 4 計 1 2 |2|10 〒110 |3|10 カードの取り出し方の総数は 5C2=10 (通り) X=1となる取り出し方は 4通り X=2 となる取り出し方は 3通り X=3 となる取り出し方は 2通り X=4 となる取り出し方は 1通り ゆえに,Xの確率分布は右の表のようになる。 X 1 よって E(X) 20 10 50 =2, EX2) = =5 10 P(X) |410 ゆえに E(2X+3)=2F(X) + 3 = 2・2+3=7 また V(X)=E(X2) -{E(X)}=5-22=1 よって V (3X+1)=32V(X) =9・1=9

解説の黄色でマーカーしているところは、なぜ2C1や3C2をかけているんですか？

Me 40 ある花の1個の球根が1年後に3個、2個, 1個, 0個 (消滅) になる確率は 321 1 それぞれ 10'5'5'10 であるとする。 1個の球根が2年後に2個にな っている確率はである。 [早稲田大] 45 ③

化学を勉強し始めた大学生です。これってあってますか？ 調べてもサイトで違いがあってよく分からなかったので💧

炭火水素(脂肪族化合物) アルカン (32) ・アルケン(エン) CH4 Ho C2 H6 IAY メタン C3H8 プロパン C3 Ho プロペン C4H10 ブタン C2H4 エテン C3H6 C4H8 ブラン No. アルキン(イン) C2H2 アセチレン C4H6 ブチン CH4 プロピン C5 HR ペンタン C5 H10 ペンテン C5H8 ペンチン C6 HA ヘキサン C6 H12 ヘキセン CoHlo ヘキシン C7 H16 ヘプタン C7 H14 ヘプテン CHR ヘプチン C8 H18 オクタン C8 H16 オクラン C8 H14 オクチン

(2)は私のやり方では求められないですか？

138 第5章 図形と計量 基礎問 82 三角形の重心 右図の平行四辺形ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点をO, 辺BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, Nとし,AM B' M C と BD, AN と BD の交点をそれぞれ,G,F とする. (1) OB の長さを求めよ. (2) GF の長さを求めよ。 精講 (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。 (2)Gは△ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です。 解答 (1) Oは平行四辺形の対角線の交点だから, AC の中点 よって, 中線定理より, BA2+BC2=2(OB2+OA2) :16+36=2(OB2+9) よって, OB=√17 (2)Gは △ABC の重心, Fは ACD の重心だから 17 OG=1/2OB-3. OF-1/3OD=/3OB17L よって, GF=OG+OF= 2/17 3 ポイント ・右図において AG : GM=BG:GN 1 81 N -A EA D 演習問題 82 =CG:GL=2:1 GはABCの重心 L AN B M B2において, AGF と平行四辺形ABCD の面積比を求めよ.

なぜ、検流計には右向きの電流が流れるのかが分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

発展例題40 電位差計 物理 (1) AC間の電圧降下はいくらか。 さの抵抗線,R,R2はそれぞれ 10.Ω,5.0Ωの抵抗である。 接点CがAC=30cmの位置にあるとき、 検流計には電流 が流れず,電流計には 0.10Aの電流が流れた。 図において,AB は長さ1.0m,抵抗値 40Ωの一様な太 H →発展問題 496 [0] 発展 E₁ R100 V C A 0.7m B (2) 電池 E2の起電力はいくらか。[g] E2 R25.02 〔3〕 指針 (1) 一様な太さの抵抗線では,抵 抗値はその長さに比例する。 また, 電圧降下V は, 「V=RI」と示されるので,抵抗値と同様に, 電圧降下も抵抗線の長さに比例する。 (3) 接点Cを点Bの側に少し動かすと, 検流計にはどちら向きの電流が流れるか。 解説 (1) AB間の電圧降下 VAB は, オー mムの法則「V=RI」 から, VAB=40×0.10=4.0V AC間の電圧降下を VAC とすると,その大きさ は抵抗線の長さに比例する。 (2) 検流計に電流が流れないとき, R2 による電 圧降下はないので, キルヒホッフの第2法則か ら,AC間の電圧降下は電池E2の起電力に等 しい。 なお、図のような回路は電位差計とよば れ,電池の起電力の測定に利用される。 (3) E2の起電力と AC間の電圧降下を比較し, 電流の向きを考える。 VAC = VABX- AC AB 0.30 = =4.0 × -=1.2V 1.0 (2) E2の起電力は Vac に等しい。 1.2V (C) (3) 接点CをB側に動かすと, E2の起電力より も電圧降下 VAC の方が大きくなる。 したがっ て, 検流計には,図において右向きの電流が流 れる。 発展例題41 コンデンサーを含む回路 物理 発展問題 498 499 図のように、 電気容量 C1, C2 のコンデンサー, 抵抗 P

この二つの問題の解き方がわかりません 解説していただきたいです😿

(3) a2-2a2b+2b-a (4) ab2-b2c-c2a+bc² 解答 (1)(x-1)x+y+3) (3) -(a-1X2ab-a+2b) (2) (x+1)(x-2y+3) (4) (b-c)(ab-bc+ca)

分からなくて回答を見たのですが、3！なのになんで3をかけてないのか分かりません💦教えて欲しいです

の総数) け 2 4人ずつの2つの組に分ける。 263 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか (1)4個,3個, 2個の3つの組に分ける。 (2)X,Y,Zの3つの組に, 3個ずつ分ける。 (3)3個ずつの3つの組に分ける。 ④4 2個, 2個 2個 3個の4つの組に分ける。 →教p.38 補 ヒント 61 特定の人を選ぶ場合は, 先に選んでおく。 63 ①組に区別 (X, Y など) があるかどうか ②個数が同じ組があるかどうか に注意する。

3枚目、Cは2つあるから、◾︎もふたつになって、7！になりませんか？？問題の解説お願いします🙇🏻‍♀️

266* SUCOESS の7文字を1列に並べる。 (1) 異なる並べ方は何通りあるか。 Po